统计与概率
一.统计
1.(2019?常州)在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图。 (1)本次调查的样本容量是___，这组数据的众数为___元； (2)求这组数据的平均数；
(3)该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数。
2.(2019?德州)《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80-89分为良好，60-79分为及格，59分及以下为不及格。某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析。成绩如下： 七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 八年级 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82 (1)根据上述数据，补充完成下列表格。 整理数据： 优秀 良好 及格 不及格 七年级 2 3 5 0 八年级 1 4 ___ 1 分析数据： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 76 74 77 八年级 ___ 74 ___ (2)该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人? (3)结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由。
3.(2019?无锡)《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格。某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示。 各等级学生平均分统计表 等级 优秀 良好 及格 不及格 平均分 92.1 85.0 69.2 41.3 (1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是___； (2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分； (3)若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级。 4.(2019?嘉兴)在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查。其中A. B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息： 【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值,不含后一个边界值）： 【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下： 75 75 79 79 79 79 80 80 81 82 82 83 83 84 84 84 【信息三】A. B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）： 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 A 75.1 _____ 79 40% 277 B 75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题： （1）求A小区50名居民成绩的中位数.
（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数.
（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.
5.(2019?怀化)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛,在选拔赛中,两人各射箭10次的成绩(单位：环数)如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王方 7 10 9 8 6 9 9 7 10 10 李明 8 9 8 9 8 8 9 8 10 8 (1)根据以上数据，将下面两个表格补充完整： 王方10次射箭得分情况 环数 6 7 8 9 10 频数 ___ ___ ___ ___ ___ 频率 ___ ___ ___ ___ ___ 李明10次射箭得分情况 环数 6 7 8 9 10 频数 ___ ___ ___ ___ ___ 频率 ___ ___ ___ ___ ___ (2)分别求出两人10次射箭得分的平均数；
(3)从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适。
6.(2019?临沂)争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下：（单位：分）
78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93
整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：
回答下列问题：
（1）以上30个数据中，中位数是____；频数分布表中____；____。 （2）补全频数分布直方图。
（3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数。
2020年中考数学复习解答题专项训练---统计与概率
