第四章 习题
2． 燃烧炉的内层为460mm厚的耐火砖,外层为230mm厚的绝缘砖。若炉的内表面温度t1为1400℃,外表面温度t3为100℃。试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两层砖接触良好,已知耐火砖的导热系数为?1?0.9?0.0007t,绝缘砖的导热系数为?2?0.3?0.0003t。两式中t可分别取为各层材料的平均温度,单位为℃,λ单位为W/(m·℃)。
解：设两砖之间的界面温度为t2，由
t1?t2t2?t3?b1b2，得
t1?t22?t2?100230?10?3/(0.3?0.0003?t2?t3)2?t2?949C?1?21400?t2460?10?3/(0.9?0.0007?热通量
q?t1?t2?1400?949?0.40/0.97?0.0007???2???1689W/m2
3．直径为?60mm?3mm,钢管用30mm厚的软木包扎,其外又用100mm厚的保温灰包扎,以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-110℃,绝热层外表面温度10℃。已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m·℃),试求每米管长的冷量损失量。
解：每半管长的热损失，可由通过两层圆筒壁的传热速率方程求出：
Q?Lt1?t3r3r211ln?ln2??1r12??2r2
?1100?10?1601160ln?ln2?3.14?0.043302?3.14?0.000760??25W/m
负号表示由外界向体系传递的热量，即为冷量损失。
4．蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层,设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置,假定其他条件不变,试问每米管长的热损失将改变多少?说明在本题情况下,哪一种材料包扎在内层较为适合?
解：设外层的平均直径为dm2，内层平均直径为dm1，则d?2d且??2?。 由导热效率方程知：
m2m121Q=tbb??1Sm1?2Sm2t??dm1L??5b bb??4?1?1?dm1L?2?1????2dm1L?t两层材料位置互换后：
Q?'tbb?2?1?dm1L?1?2dm1Lt??dm1L?b
?Q'q'5'???1.25q所以：Qq4即：
?1.25q
两层保温材料互换位置后，单位管长的
热损失增加。
说明在本题情况下，导热系数小的材料放在内层较为合适。
6. 在管壳式换热器中用冷水冷却油。水在直径为?19mm?2mm的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数为
2
349OW/(m·℃ ),管外油侧对流传热系数
2
为258 W/(m·℃ )。换热器在使用一段时间后,管壁两侧均有污垢形成,水侧污
2
垢热阻为0.00026 m·℃ / W,油侧污垢热
2
阻为0.000176 m·℃ / W。管壁导热系数λ为45 W/(m·℃)。试求:(1)基于管外表面积的总传热系数;(2)产生污垢后热阻增加的百分数。 解：（1）总传热系数k0
k0?1bd0d0d0?Rs0??Rsi??0?dmdi?idi1
1?10.002?191919?0.000176??0.00026??25845?17153490?15 ?208W/?m2?C?（2）产生污垢后热阻增加的百分数为：
0.000176?0.00028?19151?19???0.000176?0.00028??208?15??100?11.8.
7：在并流换热器中,用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃,油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃,假设油和水的流量、进口温度及物性均不变,若原换热器的管长为1m。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 解：平均温度差为
(150?15)?(100?40)tm??92.5C. 135ln60由热量恒算可得：
WnCphWccpct2?t140?15???0.5. T1?T2150?100当油的出口温度降到80算：
'C时，由热量恒
Q?Wncpn(150?80)?Wccpc(t2?15).
't解得：2?50C.
tm'?(150?15)?(80?50)??0C. 135ln30
化工原理第二版答案
