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举一反三：12．【2017届贵州省黔东南州高三下学期高考模拟考试数学】秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为，每次输入的值均为，输出的值为的值为
，则输入
A. B. C. 4 D. 3 【答案】C
三、强化训练：
1.【2017课标1，理】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A．
1 4 B．
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C．
1 2 D．
π4
【答案】B
【解析】由题意可知，此点取自黑色部分的概率即为黑色部分面积占整个面积的比例，由图可知其概率
11?p?，故选B。 422.【2017课标II，理3】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 【答案】B
3．【2017届河北省石家庄市第二中学高三下学期模拟联考】在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？大意是有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.问几天后两鼠相遇？（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由题意得，可先估计，两天不够，三天有多，设需要天， 则可得
，解得
，故选A.
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4．【2017届安徽省江南十校高三3月联考数学】《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各德几何.”其意思为“已知
五人分5钱，
两人所得与
三人所得相同，且
每
人所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，所得为( )
A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱 【答案】A
5．【2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测】《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）
A. 2 B. 4 C. 【答案】D
D.
【解析】由三视图知,该几何体是底面为斜边边长为的等腰直角三角形,高为的直三棱柱,所以该几何体的表面积为
,故选D.
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6．【2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）】我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ） A. 104人 B. 108人 C. 112人 D. 120人 【答案】B
【解析】解析：由题设可知这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为
，则
，应选答案B.
7．【河北省衡水中学2017届高三下学期三调】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对构成钝角三角形三边的数对
；再统计两数能与1
的个数；最后再根据统计数估计的值，假如统计结果是
，那么可以估计的值约为（ ） A. B. C. D. 【答案】B
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8．【2017届四川省简阳市期末检测数学】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则齐王的马获胜概率为（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】齐王的马获胜概率为
，选B.
9．【江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试】如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入，，的值分别为，，，则输出和的值分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A
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专题7.1 与数学文化相关的数学考题(解析版)doc资料
