八年级华师大版数学《下》
第16章分式
§16.1分式及基本性质
一、 分式的概念
1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子彳
B
叫做刃'式。
3、 分式有意义、无意义的条件
（1） 分式有意义的条件：分式的分母不等于0；
（2） 分式无意义的条件：分式的分母等于0。
4、 分式的值为0的条件：
当分式的分子等于0,而分母不等于0时，分式的值为0。即，使△二0的条
B
件是:A二0, BH0。
二、 分式的基本性质
通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式 的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是:
（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同 字母
的最高次幕、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先 把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同 因式、不同因式三个方面去确定。
约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式 的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
在约分时要注意：（1）如果分了、分母都是单项式，那么可直接约去分了、 分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幕；（2） 如果
分了、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再
约分；（3）约分一定要把公因式约完。
_
(1)
(2)応⑶—
a a
一 a a
-b _b
三、分式的符号法则：
§16.2分式的运算
一、 分式的乘除法
应用法则时要注意：（1）分式中的符号法则与有理数乘除法中的符号法则相 同，即“同号得正，异号得负，多个负号出现看个数，奇负偶正”；（2）当分子 分母是多项式吋，应先进行因式分解，以便约分；（3）分式乘除法的结果要化简 到最简的形式。
二、 分式的加减法
（一）同分母分式的加减法
1、
用式子表示:
2、注意事项：（1） “分子相加减”是所有的“分子的整体”相加减，各个分
子都应有括号；当分子是单项式时括号可以省略，但分母是多项式时，括号不能 省略；（2）分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。
（二）异分母分式的加减法
1、法则：异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式后，再加减。用
式子表示: b cl bd bd bd
—zt — = — zt —= -----------------
a c ad be ad ±bc
2、注意事项：（1）在异分母分式加减法中，要先通分，这是关键，把异分
母分式的加减法变成同分母分式的加减法。（2）若分式加减运算中含有整式，应 视其分母为1，然后进行通分。（3）当分子的次数高于或等于分母的次数时，应 将其分离为整式与真分式之和的形式参与运算，可使运算简便。
四、分式的混合运算 注意事项：（1）有理数的运算顺序和运算规律对分式运算同样适用，要灵活
运用交换律、结合律和分配律；（2）分式运算结果必须化到最简，能约分的要约
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