山东省东营市2024-2024学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（ ）
A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α
2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 C．两点之间，线段最短
B．经过一点有无数条直线 D．经过两点，有且仅有一条直线
3．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB?CF，?A??D，添加以下条件之一，仍不能证明VABC≌VDEF的是( )
A．?E??ABC
B．AB?DE C．AB//DE D．DF//AC
4．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A．3.4×10-9m
B．0.34×10-9m
C．3.4×10-10m
D．3.4×10-11m
5．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（ ） A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
6．第四届济南国际旅游节期间，全市共接待游客686000人次．将686000用科学记数法表示为（ ） A．686×104 B．68.6×105 C．6.86×106 D．6.86×105
7．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+c＞0
B．b+c＞0
C．ac＞bc
D．a﹣c＞b﹣c
8．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（ ） A．C．
B．D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3a=5a2 B．a3=a2 （a3）3=a9 C．a2?a4=a8 D．a6÷
10．正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（ ） A．30°
B．60°
C．120°
D．180°
11．已知二次函数y＝ax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根为x1＝x1＝﹣1；⑤若点B（﹣上的两点，则y1＞y1．其中正确的个数是（ ）
11，y1）、C（﹣，y1）为函数图象
24
A．1 B．3 C．4 D．5
12．已知关于x的一元二次方程2x2?kx?3?0有两个相等的实根，则k的值为（ ） A．?26 B．?6
C．2或3
D．2或3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知 x(x+1)＝x+1，则x＝________．
14．点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为_____．
4x2?4x?415．化简；÷（﹣1）=______．
x+2x2?2x16．一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为______．
17．已知a1＝
935711，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，则an＝_____．（n为正整数）．
1726251018．已知 a、b 是方程 x2﹣2x﹣1＝0 的两个根，则 a2﹣a+b 的值是_______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．求证：△ACE≌△BCD；若AD＝5，BD＝12，求DE的长．
20．（6分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．
21．∠BAC=90°E为边AC上一点，（6分）在△ABC中，已知AB=AC，，连接BE．如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；如图2，D为AB上一点，且满足AE=AD，过点A作AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG=AF+FG．
22．（8分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题： 问题1：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？ 问题2：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放
8a?240辆“小a黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．
23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．
【附5套中考模拟试卷】山东省东营市2024-2024学年中考数学二模考试卷含解析
