最新江苏省七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案涂在答题卷相应的位置上. 1．（）等于（ ） A．﹣ B．﹣4 C．4
D．
﹣1
2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A．x﹣6x=x（x﹣6）
22
B．（x+3）=x+6x+9
24
2
2
22
C．x﹣4+4x=（x+2）（x﹣2）+4x D．8ab=2ab﹣4ab 4．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣3mn）=﹣6mn B．4x+2x+x=6x
C．（a﹣b）（﹣a﹣b）=a﹣b D．（xy）÷（﹣xy）=﹣xy 5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a﹣1＜b﹣1 B．＞ C．﹣a＜﹣b
D．ac＜bc
2
2
2
2
22
4
4
4
4
6．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
C．
2
B
D．
．
7．若二项式4a+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（ ） A．4 8．已知
B．4或﹣4 C．2
，是方程组C．2
D．3
D．2或﹣2
的解，则3﹣a﹣b的值是（ ）
A．﹣1 B．1
9．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，己知∠2=20°，则∠1等于（ ）
A．30° B．50° C．70° D．45°
10．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的
，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是（ ）
A．20cm
B．25cm C．30cm D．35cm
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.）
11．3ab×2ab= ．
12．不等式3x﹣9＞0的解集是 ． 13．命题“对顶角相等”的逆命题是 ．
14．某种流感病毒的直径大约为0.000 000 008 1米，用科学记数法表示为 米． 15．因式分解：2m﹣4mn+2n= ．
16．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为 ．
2
2
2
23456
17．观察下列关于x的单项式，探究其规律x，3x，5x，7x，9x，11x，…按照上述规律，第
2016个单项式是 ． 18．以下四个结论：
①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；
②三角形的一个外角等于两个内角的和；
③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部； ④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形． 其中正确的是 （填序号）
三、解答题（本大题共10小题，共76分；把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.） 19．计算：|﹣|﹣2﹣（π﹣4）．
﹣1
0
20．分解因式：x+y+2xy﹣1．
21．先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣3）﹣4x（x+1）+3（x+1）（x﹣1），其中x=（2）已知3×9×27=322．解不等式组：
m
m
17+m
22
；
，求：（﹣m）÷（m﹣m）的值．
；
2332
（2）解方程组：．
23．（7分）如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB． （1）求证：AE∥CF；
（证明过程己给出，请在下面的括号内填上适当的理由） 证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（ ），
∴∠DAB+∠DCB=360°﹣（∠D+∠B）=180°（等式的性质）． ∵AB平分∠DAB，CF平分∠DCB （已知）， ∴∠1=∠DAB，∠2=∠DCB（ ），
∴∠1+∠2=（∠DAB+∠DCB）=90°（等式的性质）． ∵∠3+∠2+∠B=180°（三角形内角和定理）， ∴∠3+∠2=180°﹣∠B=90°， ∴∠1=∠3（ ）， ∴AE∥CF（ ）．
（2）若∠DAB=72°，求∠AEC的度数．
24．（7分）如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′． （1）请在图中画出△A′B′C′； （2）△ABC的面积为 ；
（3）若AC的长约为2.8，则AC边上的高约为多少（结果保留分数）？
25．（8分）己知，不等式组（1）求m的取值范围； （2）若
的解集是x＞2．
是方程2x﹣3=ay的一组解，化简：|a﹣m|﹣|m﹣2a|．
26．（13分）为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，A型每台m万元； B型每台n万元，经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元． （1）求m、n的值．
（2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过158万元．该公司A型设备最多能买台？
27．（10分）阅读下列材料： 解方程组：解：由①得
x﹣y=1 ③， 将③代入②，得 4×1﹣y=5，
解这个一元一次方程，得 y=﹣1． 从而求得
．
这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题： （1）解方程组：
；
（2）在（1）的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长．
28．（11分）已知，如图，在△ABC中，AE是角平分线，D是AB上的点，AE、CD相交于点F．
（1）若∠ACB=∠CDB=90°，求证：∠CFE=∠CEF； （2）若∠ACB=∠CDB=m（0°＜m＜180°）． ①求∠CEF﹣∠CFE的值（用含m的代数式表示）；
②是否存在m，使∠CEF小于∠CFE，如果存在，求出m的范围，如果不存在，请说明理由．
2024-2024学年苏教版七年级数学下学期期末试题7及答案解析-精品试卷
