2024-2024年中考数学试题（word版）
一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（2010·汕头）－3的相反数是（ ） A．3
B．
1 3C．－3
D．?1 3A C
1B 第3题图
D E
2.下列运算正确的是（ ） A．2a?3b?5ab3
2
2 B．2?2a?b??4a?b
22 D．?a?b??a?b
2
C．?a?b??a?b??a?b
3．（2010·汕头）如图，已知∠1 = 70o，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ） A．70o
B．100o
C．110o
D．120o
4．（2010·汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A．6，6
B．7，6
C．7，8
D．6，8
5．（2010·汕头）左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ）
主视方向 A． B． C． D．
第4题图
6．（2010·汕头）如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC 上的点E处。下面结论错误的是（ ） A．AB=BE
B．AD=DC C．AD=DE D．AD=EC
2
7. （2010·汕头）已知方程x?5x?4?0的两跟分别为⊙1与⊙2的半径，且O1O2=3,那么两圆的位置关系是（ ）
A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8. （2010·汕头）已知一次函数y?kx?1的图像与反比例函数y?标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ）
A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2)
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
9．（2010·汕头）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000=__________．
2的图像的一个交点坐x10．（2010·汕头）分式方程
2x?1的解x=__________． x?14， 5B
A 11．（2010·汕头）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=则AC=_________．
C D
第11题图
12．（2010·汕头）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x．试列出关于x的方程： . 13．（2010·汕头）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________．
C2
C1 C1 D1 D C D1 D C B2
B1 A B D2 A B B1
A1 A1
A2
第13题图（1） 第13题图（2）
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分） 14．（2010·汕头）计算：4?(?)?1?2cos60???2???．
012
x2?4x?4??x2?2x?，其中x=2. 15．（2010·汕头）先化简，再求值：
x?2 16．（2010·汕头）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．
y
C 1 A B
-1 O 1 x
第13题图
17．（2010·汕头）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4． （1）求∠POA的度数；
B （2）计算弦AB的长．
O
C
D P A 第14题图 18．（2010·汕头）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由． 5 1 3 3 1 2 2 转盘B 转盘A
第16题图
19．（2010·汕头）已知二次函数y??x2?bx?c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
y
3
D
－1 O x
第17题图
A F C B E
第18题图
20．（2010·汕头）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． （1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 21．（2010·汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分） 22．（2010·汕头）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o，AB=DE=4． （1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．
E
E
G A B A G D F C B（D） C F
第20题图（1） 第20题图（2）
23．（2010·汕头）阅读下列材料：
1(1×2×3－0×1×2)， 312×3 = (2×3×4－1×2×3)，
313×4 = (3×4×5－2×3×4)，
31×2 =
由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4=
1×3×4×5 = 20． 3读完以上材料，请你计算下列各题： (1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) = _________； (3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________．
24．（2010·汕头）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题： （1）说明△FMN∽△QWP； （2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．
F 2024-2024年中考数学试题（wordD F 版，含答案） D C C 注意事项： P W P W 1.本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）M Q A A B B 相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效； N N M Q 2.考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回. 第22题图（1） 第22题图（2） 24分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分1. ( 2013云南普洱，1，3分)-2的绝对值是（ ） A.2 B.±2 C.?【答案】A
2. ( 2013云南普洱，2，3分)如左下图所示几何体的主视图是（ ）
11 D.
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