28.1.3用计算器求锐角三角函数
一、选择题
1. 如图，在 Rt△?????? 中，∠??=60°，????=20 m，则 ???? 大约是（结果精确到 0.1 m）(??)
A． 34.64 m A． 30°
B． 34.6 m B． 45°
C． 28.3 m C． 60°
D． 17.3 m D． 75°
2. 若 0°
3. 如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板 ?????? 绕点 ?? 顺时针旋转 90° 得 △????????．已知 ∠??????=30°，∠??=90°，????=1，则点 ??? 的坐标为 (??)
A． (
√33,) 22
B． (,
3√3) 22
C． (,
1√3) 22
D． (
√31
,) 22
4. 在 △?????? 中，∠?? 为锐角，????=2，????=5，△?????? 的面积为 4，那么 cos?? 的值为 (??)
A．
√3 5
B． 5
2
C． 5
3
D． 5
4
二、填空题
5. 利用计算器求下列锐角三角函数值（结果精确到 0.0001）． （1）sin49°= ； （2）cos85°= ； （3）tan25°= ； （4）sin65°16?= ； （5）cos49°51?28?= ； （6）tan56°18?25?= ； （7）sin35°12?+cos26°35?= ； （8）tan28°53?+sin26°35?= ．
6. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角（结果精确到 1?）．
（1）已知 sin??=0.2635，则锐角 ??= ，已知 sin??=0.0356，则锐角 ??= ； （2）已知 cos??=0.4586，则锐角 ??= ，已知 cos??=0.1327，则锐角 ??= ；
（3）已知 tan??=4.3773，则锐角 ??= ，已知 tan??=15.83，则锐角 ??= ． 7. （1）用计算器计算下列锐角三角函数值（结果精确到 0.0001）．
sin36°= ，cos54°= ，sin42°= ，cos48°= ，tan20°?tan70°= ． （2）从（1）中可以知道，sin36° cos54°，sin42° cos48°（用符号“<”“=”或“>”填空）． 8. 如图，菱形 ???????? 的边长为 15，sin∠??????=5，则对角线 ???? 的长为 = ．
3
9. 如图，已知 ???? 是 ⊙?? 的直径，点 ??，?? 在 ⊙?? 上，且 ????=5，????=3，则 sin∠??????= ，sin∠??????= ．
10. 若方程 ??2?4??+3=0 的两根分别是 Rt△?????? 的两条边，若 △?????? 最小角为 ??，那么
tan??= ． 三、解答题
11. 用计算器求图中 ∠??，∠?? 的度数（结果精确到 1?）．
12. 某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，?? 是 ???? 的中点，中柱 ????=1 m，∠??=27°，求跨
度 ???? 的长（结果精确到 0.01 m）．
13. 如图，△?????? 中，∠??=90°，点 ?? 在 ???? 上，已知 ∠??????=45°，????=10√2，????=20．求
∠??．
14. 如图，在 Rt△?????? 中，∠??????=90°，点 ?? 在 ???? 上，且 △?????? 是等边三角形，若 ????=2，
求 △?????? 的周长（结果保留根号）．
15. 如图，在 Rt△?????? 中，∠??=90°，∠?? 的平分线交 ???? 于点 ??，????⊥???? 于点 ??，点 ?? 恰好
是 ???? 的一个三等分点 (????>????)．
(1) 求证 △??????≌△??????； (2) 求 tan∠?????? 的值． 16. 拓展探究：
(1) 请用尺规作图法作一个 Rt△??????，使得 ∠??=90°，????=2????； (2) 求证 ∠??=30°；
(3) 请在第（1）问的图形上，适当添加辅助线，利用数形结合的方法求出 tan15°，并用计算器
进行验证．
2024-2024学年人教版九年级下册数学课时训练 28.1.3 用计算器求锐角三角函数
