2024年河北省初中毕业生升学文化课考试模拟试卷(四)数学答案

由天下分享时间：2024/12/25 10:22:08 加入收藏我要投稿点赞

2024年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学模拟试卷答案（四）

1．D 11．C

4．D 5．D 6．B 7．C 8．C 9．C 10．D 14．D 15．C 16．A a?b17．2024 18．② 2 19． S1+S2＝S3 7

mm?11?1?m?1?1?mmm?1?1＝1??=?20．解：（1）原式＝1?2m?1m?1m?1（6分） ?m?1??m?1?mm?1m?1m（2）∵原式＝m?1，m为正整数且m≠±1，∴该分式的值应落在数轴的②处，故答案为：②．（8分） 21．解：（1）从直方图可得出这组数据的中位数位于D组；故答案为：D；（3分）（2）（1.45×2+1.55×3+1.65×7+1.75×9+1.85×4）÷25＝1.69（米）；答：该校同学的平均身高为1.69米；（6分）（3）不正确，理由：组中值是这一小组的最小值和最大值的平均数，如果将D，E两组的组中值分别用1.70m和1.90m进行替换，平均数就会减少了，故不正确．（9分） 22.解：（1）253，2；8m+n﹣8；（3分）

（2）由题意得：A＝x，B＝x+24，C＝x+27，D＝x+3，∵A+2B+3D＝357， ∴x+2（x+24）+3（x+3）＝357，解得：x＝50，∴C＝x+27＝50+27＝77．（6分）（3）这些数的和不能为4212；∵被阴影覆盖的这些数的和＝

x+1+x+2+x+8+x+9+x+10+x+11+x+16+x+17+x+18+x+19+x+25+x+26＝12x+162，若12x+162＝4212，则x＝337.5不是正整数，不符合题意．（9分） 23．解：（1）①23；（3分）②分两种情况： i）如图2，当∠DFE＝90°时，△DEF是直角三角形，过C作CG⊥DE于G，设CG＝x，则CD＝2x，DG＝EG＝3x，∴DE＝23x，Rt△DEF中，∠EDF＝30°，

48∴EF＝3x，DF＝AD＝3x，∵AC＝4，∴3x+2x＝4，x＝，∴CD＝2x＝；

55ii）如图3，当∠DEF＝90°时，△DEF是直角三角形，过C作CG⊥DE于G，设CG＝x，则CD＝2x，DE＝23x Rt△DEF中，∠EDF＝30°，∴EF＝2x，

2484DF＝AD＝4x，∵AC＝4，∴4x+2x＝4，x＝3，∴CD＝2x＝3；综上，CD的长是5或3；（6分）（2）如图4，过D作DG⊥AB于G，过E作EH⊥AB于H，∵D是AC的中点，AC＝4， ∴AD＝2，∵△DEF是等腰直角三角形，∴DF＝EF，∠DFE＝90°，

∴∠DFG+∠EFH＝90°＝∠EFH+∠FEH，∴∠DFG＝∠FEH，∵∠DGF＝∠EHF＝90°，∴△DGF≌△FHE（AAS），∴DG＝FH＝1，FG＝EH，设FG＝x，则EH＝x，BH＝3x，如图5，过C作CM⊥AB于M，∵∠A＝30°，AC＝4，∴AM＝23，∴AB＝2AM＝43，如图4，AG+FG+FH+BH＝AB，3+x+1+3x＝43，

133?133?1DG23?5x＝3?1，∴tan∠AFD＝FG＝3?1＝13．（9分） 24．解：（1）由图可知两个图象的终点纵坐标为30，故飞瀑与宾馆相距30km；小聪出发0.1h时路程为1.5km，则0.2h时与宾馆距离3km．（3分）

（2）小慧的速度为10km/h，直线AB解析式为y1＝10x+10，小聪的速度是小慧的2倍，为20km/h，

?y?10x?10?x?1.1直线CD解析式为y2＝20x﹣1．?y?20x?1，解答?y?21，

??∴点E（1.1，21），因此E（1.1，21），草甸到宾馆距离25＞21，没有到．（6分）（3）①∵|y1﹣y2|＝4 ∴|（10x+10）﹣（20x﹣1）|＝|﹣10x+11|＝4 ∵﹣10x+11＝4或﹣10x+11＝﹣4 ∴x＝0.7或x＝1.5

2．A 12．B 3．D 13．C

②小聪到达后：综上所述，出发0.7h或1.5h，两人相距4km．（10分）

25．解：（1）33．（2分）（2）①33＜m＜11．（4分） ②如图，连接DC，当BC＝2时，∵BC＝CD＝BD＝2，∴△BCD为等边三角形，∴∠BDC＝60°，

1120???224?∴∠ADC＝120°，∴扇形ADC的面积为S扇形ADC=S?△BDC=2×2×3=3， 3603，

4?∴△AOB与半圆D的公共部分的面积为3?3；（7分）

（3）如图1，当OB＝AB时，内心、外心与顶点B在同一条直线上，作AH⊥OB于点H，设

2＝42﹣x2，解得x＝BH＝x，则72﹣（4+x）

174971515OH＝AH＝∴tan∠AOB＝8，8，8，7，

如图2，当OB＝OA时，内心、外心与顶点O在同一条直线上，作AH⊥OB于点H，设BH＝x，841125125OH＝AH＝∴tan∠AOB＝．综合以7，7，7，4115125上，可得tan∠AOB的值为7或41．（10分） 26. 解：（1）当x＝0吋，y＝x+m＝m，∴B （0，m），∵AB＝8，而A（0，﹣m），

∴m﹣（﹣m）＝12，∴m＝6，∴L：y＝x2+6x，∴L的对称轴x＝﹣3，又知O、D两点关于对称轴对称，则OP＝DP ∴OB+OP+PB＝OB+DP+PB ∴当B、P、D三点线时△OBP周长最短，此时点P为直线a与对称轴的交点，当x＝﹣3吋，y＝x+6＝3， ∴P（﹣3，3 ）；（4分）

2＝42﹣x2，解得x＝则72﹣（7﹣x）

2m2m2mm（2）y＝（x+）﹣， ∴L的顶点C（?，-）， ∵点C在l上方，

2244

∴C与l的距离＝?m212（8分） ??m????m?2??1?1 ∴点C与l距离的最大值为1；

44（3）当m＝2024时，共有4042个美点，当m＝2024.5时，共有1011个美点．

①当m＝2024时，抛物线解析式L：y＝x2+2024x

直线解析式a：y＝x+2024 联立上述两个解析式可得：x1＝﹣2024，x2＝1，

∴可知每一个整数x的值都对应的一个整数y值，且﹣2024和1之间（包括﹣2024和1）共有2024个整数； ∵另外要知道所围成的封闭图形边界分两部分：线段和抛物线， ∴线段和抛物线上各有2024个整数点 ∴总计4044个点，

∵这两段图象交点有2个点重复， ∴“美点”的个数：4044﹣2＝4042（个）；

②当m＝2024.5时，抛物线解析式L：y＝x2+2024.5x，直线解析式a：y＝x+2024.5，联立上述两个解析式可得：x1＝﹣2024.5，x2＝1，

∴当x取整数时，在一次函数y＝x+2024.5上，y取不到整数值，因此在该图象上“美点”为0，在二次函数y＝x2+2024.5x图象上，当x为偶数时，函数值y可取整数，