第5课时——勾股定理及逆定理的应用
一、教学目标：
灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
二、教学重点、难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 三、教学过程 （一）复习巩固：
1．求出下列直角三角形的未知边。
AC= BC= BC= 2、以下各组数为边长，能构成直角三角形的有 。（填写编号） （1）6，7，8 （2）8，15，17 （3）7，24，25 （4）12，35，37 （二）讲授新课:
例1、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港
口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ （分析：由于“远航”号的航向已定，若求出两艘轮船航向所成的角，就能知道
“海天”号的航向了。） 解：（先根据题意画出图形）
例2、（如图1）有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的终点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
解：（根据题意画出示意图2） 设水的深度OB为x尺，则芦苇的长度为 尺。 ∵芦苇在水池的正中央
∴OC= = = 由题意得：Rt△ 中，∠ =90° OC= ，OB= , BC= 根据勾股定理得： （三）课堂练习
1、已知甲往东走了6千米，乙往南走了8千米，这时甲、乙两人相距 千米。
2、已知三角形三边长分别为5，12，13，则此时三角形的面积是 。
3、边长为下列各组长度的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）。
121334A、0.3，0.4，0.5 B、1，， C、4，5，6 D、1，，
55554、如图，正方形网格中，每个小正方形的 边长为1，则AB=____。
5、如上图，每个小正方形的边长是1，在 图中画出一个三角形，使三角形的斜边 的边长是17。
6、直角三角形一直角边为12，斜边长为13，
则它的面积是 。
7、如图，明明散步从A到B走了41米，从 B到C走了40米，从C到A走了9米，则 ∠A+∠B的度数是 。
8、在△ABC中，∠ACB=900，AC=5，BC=12。求 （1）△ABC的面积S△ABC。 （2）求斜边AB的长度。 （3）求高CD的长度。
C B AA D 图1 图2
第4题 第5题
CB9、架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯 子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑出多远？
(梯子的底部向外滑出的距离是线段 )
10、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8点甲先出发，他以每小时6千米
的速度向西行走，1小时后乙出发，他以每小时5千米的速度向北行进，上午10点的时候两人相距多少千米？
11知如图AD=4，AB=3，∠A=90o，BC=13，CD=12。求四边形ABCD的面积。 解：
（四）课堂小结 （五）作业 （六）反思
ADBC这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问吗？
人教版数学八年级下册导学案：第十七章 勾股定理 第5课时——勾股定理及逆定理的应用
