2024年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(3.00分)下列实数:3,0,,A.3 B.0
C.
D.0.35
,0.35,其中最小的实数是( )
2.(3.00分)郴州市人民政府提出:在2024年继续办好一批民生实事,加快补齐影响群众生活品质的短板,推进扶贫惠民工程,实现12.5万人脱贫,请用科学记数法表示125000( ) A.1.25×105 B.0.125×106 C.12.5×104 D.1.25×106 3.(3.00分)下列运算正确的是( ) A.a3?a2=a6 B.a﹣2=﹣
C.3
﹣2
=
D.(a+2)(a﹣2)=a2+4
4.(3.00分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b( )
A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180° C.∠5=∠4 D.∠1=∠3
5.(3.00分)如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形,它的主视图是( )
A. B. C. D.
6.(3.00分)甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是( )
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C.8月份两家超市利润相同
D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
7.(3.00分)如图,∠AOB=60°,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点;分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=6,则M点到OB的距离为( )
A.6 B.2 C.3 D.
8.(3.00分)如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( )
A.4 B.3
C.2 D.1
二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上) 9.(3.00分)计算:
= .
10.(3.00分)因式分解:a3﹣2a2b+ab2= .
11.(3.00分)一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是 . 12.(3.00分)在创建“平安校园”活动中,郴州市某中学组织学生干部在校门口值日,其中八位同学3月份值日的次数分别是:5,8,7,7,8,6,8,9,则这组数据的众数是 . 13.(3.00分)已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3,则方程的另一个根为 .
14.(3.00分)某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验,结果如下表所示: 抽取瓷砖数n 100 合格品数m 合格品频率
300 282 0.940
400 382 0.955
600 1000 2000 3000 570 0.950
949 1906 2850 0.949
0.953
0.950
96 0.960
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 .(精确到0.01)
15.(3.00分)如图,圆锥的母线长为10cm,高为8cm,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为 cm.(结果用π表示)
16.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60°,A点的坐标是(0,4),则直线AC的表达式是 .
三、解答题(本大题共10小题,共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(6.00分)计算|1﹣
|﹣2sin45°+2﹣1﹣(﹣1)2024.
并把解集在数轴上表示出来.
18.(6.00分)解不等式组: