林州一中2024级高二4月月考
数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
，则z虚部为（ ） 1.已知复数z?1?2i（i为虚数单位）A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】
利用复数虚部的定义即可得出答案．
【详解】Qz?1?2i是虚数单位），?z的虚部是?2． 故选：D．
【点睛】本题考查复数的虚部的定义，属于基础题.
，则z=（ ） 2.已知复数z满足i?z?3?2i（i是虚数单位）A. 2?3i 【答案】A 【解析】 【分析】
把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】解：由i?z?3?2i，得z?3?2i?3?2i???i???2?3i， i?i2B. ?2i C. 2
D. ?2
B. 2?3i C. ? 2?3i D. ? 2?3i
?z?2?3i．
故选A．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
3.用反证法证明命题：“若a?b?0，则a,b至少有一个大于0.”下列假设中正确的是（ ） A. 假设a,b都不大于0 C. 假设a,b至多有一个大于0
B. 假设a,b都小于0 D. 假设a,b至少有一个小于0
【答案】A 【解析】 【分析】
根据反证法的概念，利用命题的否定，即可求解．
【详解】根据反证法的概念，可得用反证法证明命题：“若a?b?0，则a,b至少有一个大于0.”中假设应为“假设a,b都不大于0”，故选A．
【点睛】本题主要考查了反证的概念的辨析，其中熟记反证法的概念，利用命题的否定，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 4.下面几种推理是类比推理的（ ）
A. 两条直线平行，同旁内角互补，如果?A和DB是两条平行直线的同旁内角，则?A??B?1800 B. 由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
C. 某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.
D. 一切偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除. 【答案】B 【解析】 【分析】
根据归纳推理、类比推理和演绎推理的概念，逐项判断，即可得出结果.
【详解】A中，两条直线平行，同旁内角互补，如果?A和?B是两条平行直线的同旁内角，则
?A??B?1800，为演绎推理；
B中，由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质，为类比推理；
C中，某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.为归纳推理；
D中， 一切偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除.为演绎推理. 故选B
【点睛】本题主要考查合情推理与演绎推理，熟记概念即可，属于基础题型.
5.下列结论正确的是（ ）
①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． A. ①② 【答案】C 【解析】
根据函数关系、相关关系、回归分析的概念可知选C. 考点：相关关系、回归分析的概念.
6.某公司在2014~2024年的收入与支出情况如下表所示： 收入x（亿元） 支出y（亿元）
2.2 0.2 2.4 1.5 3.8 2.0 5.2 2.5 6.0 3.8 B. ①②③
C. ①②④
D. ①②③④
$根据表中数据可得回归直线方程为$，依此估计如果2024年该公司收入为8亿元时的支出为（ ） y?0.7x?aA. 4.502亿元 C. 4.358亿元 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 4.404亿元 D. 4.856亿元
$?y?0.7x，求解a$$??0.744，将x?8代入回归直线方程为$先求x?3.92，y?2，根据a，y?0.7x?a求解即可. 【详解】x?0.2?1.5?2.0?2.5?3.82.2?2.4?3.8?5.2?6.0?3.92，y??2
55$?y?0.7x?2?0.7?3.92??0.744即$ay?0.7x?0.744
令x?8，则$y?0.7?8?0.744?4.856 故选：D
河南省林州市第一中学2024-2024学年高二4月月考数学(文)试题(解析版)
