第十一周高二数学限时训练-2024年4月25日
考试时间：14：30-16：30请准时交卷（满分150分）一、单选题（每题5分，共50分）
1．已知为虚数单位，m?R，复数z???m2?2m?8???m2?8m?，若z为负实数，则m的取值集合为（A．?0?B．?8?）
D．??4,2?)
；
C．??2,4?2．下列命题中，正确命题的个数是(①若，②若，③若A．
B．，则且，则
C．，则
．D．
的充要条件是
；
3．甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去A、B、C三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去A社区，乙不去B社区，则不同的安排方法种数为（A．8
B．7
）C．6
D．5
（
804．n∈N*，n?20，则（20－n）（21－n)…（100－n）等于A．A100?n80）
B．A100?n20?nC．A100?n981D．A20?n10210
5．若多项式x?x?a0?a1?x?1????a9?x?1??a10?x?1?，则a9?（
）
A．9
15
B．10C．-9
2
15
D．-10
6．已知?x?a??a0?a1?1?x??a2?1?x??????a15?1?x?中a?0，若a13??945，则a的值为（）A．2
B．3
C．4
）
D．5
ex?17．函数f(x)?x?cosx的部分图象大致为（
e?1第1页共4页A．B．
C．D．
?x?1?1,?2?x?0
8．已知函数f(x)??若g(x)?f(x)?kx恰有4个零点，则k的
lnx?1,x?0?取值范围是（
?1?
A．?0,2?
?e?
）
?1?B．?2,1?
?e?
?12?C．?2,e?
?e?
D．??0,e
2
?1
9．已知函数f(x)的导函数为f?(x)，满足f?(x)?2f(x).设a?e2f(0)，b?ef()，
2c?f(1)，则（
）
B．b?a?c
C．b?c?a
D．c?a?b
）
A．a?b?c
32
10．函数f?x??ax?x?5x?1恰有3个单调区间的必要不充分条件是（
1??
A．???,?
15???1?
B．?0,?
?15??1?
C．???,0???0,?D．???,0??15?
二、多选题（每题5分，共10分）
2x?5?2a，a?0
??．给出下列四个命题，11．已知函数f?x??x?，g?x??acosπ2x其中是真命题的为（
）
A．若?x??1,2?，使得f?x??a成立，则a??1B．若?x?R，使得g?x??0恒成立，则0?a?5
C．若?x1??1,2?，?x2?R，使得f?x1??g?x2?恒成立，则a?6D．若?x1??1,2?，?x2??0,1?，使得f?x1??g?x2?成立，则3?a?4
312．设x?ax?b?0?a,b?R?，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是
第2页共4页（）
A．a??3，b?2B．a??3，b??3C．a??3，b?2D．a?1，b?2
第II卷（非选择题)
三、填空题（每题5分，共20分）请把四个题拍在一起
y
13．(1).已知复数z?x?yi，且z?2?3，则的最大值为__________．
x(2).用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为________.
1??
(3).?2x2??的展开式中，常数项为______；系数最大的项是______.
x??
6
(4).设函数y?f?x?图象在x?0处的切线方程是x?y?1?0，则函数
y?f?x??ex的图象在x?0处的切线方程是__________．
四、解答题请在答题纸上标号题号，拍照时要拍清楚14（10分）．已知z?1?i，i为虚数单位.（1）若??z2?3z?4，求?；
z2?az?b
（2）若2?1?i，求实数a，b的值.
z?z?115（12分）．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？（4）在（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？
316（12分）．已知在(x?
123x)n的展开式中第5项为常数项.
（1）求n的值；
（2）求展开式中含有x2项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.
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17（12分）．已知函数f?x??x?ax?5x?5（a为常数）在?1,f?1??处的切线斜
率为?4．
?1?求实数a的值并求此切线方程；?2?求f?x?在区间??2,2?上的最大值．
218（12分）．已知函数f?x??x?lnx.
（1）若关于x的方程f?x???a?1?lnx?0有且只有一个实数根，求实数a的取值范围；
2
（2）若函数y?f?x???2m?1?x?x?1?的图象总在函数y??1?m?x?x?1?图象
的下方，求实数m的取值范围.
19（12分）．已知函数f(x)=?x2?ax?4lnx?a?1(a?R).
1
(1)若f()?f(2)?0,求a的值；
2113?5(,f())处的f(x)(x,f(x))(2)若存在点x0?(1,的图象在点0，)，使函数0
xx200切线互相垂直，求a的最小值；
(3)若函数f(x)在区间?1,???上有两个极值点，对任意的x??1,???，求使f(x)?m恒成立的m的取值范围．(参考数据ln2?0.693)
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2024届山东淄博实验中学高二数学下学期周考试题 - 图文
