全等三角形单元检测题(满分:100分) 时间: 9.22
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列各条件中,不能做出唯一三角形的是( )
A、已知两边和夹角 B、已知两角和夹边 C、已知两边和其中一边的对角 D、已知三边 2.能使两个直角三角形全等的条件是( ) A、斜边相等 B、一锐角对应相等 C、两锐角对应相等 D、两直角边对应相等
3.已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,则∠F的度数为( ) A、 30° B、 50° C、 80° D、 100°
4.在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是( ) A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D
5. 如图, AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且
DE?DF,连结BF,CE. 下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相
A 等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE. 其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如图,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下 列结论中不正确的是
A. PE?PF B. AE?AF C. △APE≌△APF D. AP?PE?PF
B E B E D F A C
F P
C 7.如图,从下列四个条件:①BC=B′C, ②AC=A′C,③∠ACB=∠A′C B′, ④AB=A′B′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( )
A、1个
8.如图,已知AC和BD相交于O点,AD∥BC,AD=BC,过O点任作一条直线分别交AD、BC于点E、F,则下列结论:①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD,其中成立的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
B、2个 C、3个 D、4个
9.如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是 ( ) (A)∠DAC=∠BCA (B)AC=CA (C)∠D=∠B (D)AC=BC
A D B
B 10.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,
则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是( ) D (A)AD=AE (B)AB=AC
(C)BE=CD (D)∠AEB=∠ADC
A C
E
二、填空题(每题3分,共21分)
C 11.如图,已知AB=CD,AC=BD,则图中有 对全等三角形,它们分别是:
。
12.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D?点到直线AB的距离是 cm。
(第9题) (第10题)
13.如图,△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,∠B=32,∠A=68,AB=13cm,则 ∠F= 度,DE= cm。
A D
B C E F y A O E 14. 如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么D点的坐标是_________. 15.如图,已知AD=BC.EC⊥AB.DF⊥AB,C.D为垂足,要使ΔAFD≌ΔBEC,还需添加一个条件.若以“ASA”为依据,则添加的条件是 .
ACC B FAx
16.杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是_________.
用菱形做活动铁门是利用四边形的_________.
DB17. 如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D ,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出 个。
ABCDE
三、解答题(22题9分,其余各题8分)
18.已知:AB⊥BC,AD⊥DC,∠BCA=∠DCA,求证:BC=CD
19.如图,已知:AC=AD,BC=BD,求证:∠C=∠D。
A
20.如图, 已知:AB=AC,AD=AE,∠1=∠2 求证:BD=CE。
21.△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架,那么AD⊥BC吗?请说明理由。
B C A D
C
B
D