2024届人教版中考数学总复习课时过关练习
班级 姓名
一元二次方程
一、选择题
1.(2024山西)一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化为( ) A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x-2)2=5 2.如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值为( ) A.2或-1 B.0或1 C.2 D.-1
3.(2024兰州)x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b=( )
A.-2 B.-3 C.-1 D.-6
4.(2024新泰模拟)已知关于x的一元二次方程(2-a)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则整数a的最小值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
5.若α,β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根,则+的值是( )
A. B.-
C.- D.
6.(2024河北)小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是( ) A.不存在实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个根是x=-1 D.有两个相等的实数根
7.某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是( ) A.100(1+x) B.100(1+x)2 C.100(1+x2) D.100(1+2x)
8.(2024山东临沂)一元二次方程y2-y-=0配方后可化为( )
A. =1 B. - =1
C. = D. - =
9.(2024河南南阳一模)关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为( )
A.1或-1 B.1 C.-1 D.0
10.(2024湖南郴州)一元二次方程2x2-3x-5=0的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无法确定 D.没有实数根
11.(2024河南焦作第一次联合质量检测)下列关于x的一元二次方程中,有两个相等的实数根的是( ) A.x2+1=0 B.x2+x-1=0 C.x2+2x-3=0 D.4x2-4x+1=0
12.(2024临颍一模)抛物线y=x2+4x+5-m与x轴有两个交点,则m的取值范围是( )
A.m<-1 B.0
13.(2024安徽)若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为( )
A.-1 B.1 C.-2或2 D.-3或1
14.(2024江苏泰州)已知x1,x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两个根,下列结论一定正确的是( ) A.x1≠x2 B.x1+x2>0 C.x1·x2>0 D.x1<0,x2<0
15.(2024黑龙江哈尔滨)某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为( ) A.20% B.40% C.18% D.36%
16.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A.m<-1 B.m>1
C.m<1且m≠0 D.m>-1且m≠0
17.(2024遂宁)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0,则a的值为( ) A.0 B.±1 C.1 D.-1
18.(2024泰山模拟)已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根,则a2-b+ 2 019的值是( ) A.2 023 B.2 021 C.2 020 D.2 019
19.(2024包头)已知等腰三角形的三边长分别为a,b,4,且a,b是关于x的一元二次方程x2-12x+m+2=0的两根,则m的值是( ) A.34 B.30 C.30或34 D.30或36 二、填空题
20.(2024广西桂林)一元二次方程(x-3)(x-2)=0的根是 .
21.(2024湖南益阳二模)规定a?b=(a+b)b,如:2?3=(2+3)×3=15,若2?x=3,则x= .
22.(2024江西)一元二次方程x2-4x+2=0的两根为x1,x2,则
-4x1+2x1x2的值为 .
23.(2024岱岳模拟)关于x的方程x2+ax-2a=0的一个根为3,则该方程的另一个根是 .
24.方程2x2-3x-1=0的两个根分别为x1,x2,则 + = .
10.某加工厂九月份加工了10吨干果,十一月份加工了13吨干果.设该厂加工干果质量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为 .
25.如果关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 .
三、解答题
26.已知关于x的一元二次方程x2+(2x+1)x+k2=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求 + 的值.
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