AE=AD,?ABC是底面的内接正三角形，P为DO上一点,PO?(1)证明：PA⊥平面PBC； (2)求二面角B-PC-E的余弦值.
19. （12分）
甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：
6DO. 6累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一轮轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.
经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为（1） 求甲连胜四场的概率； （2） 求需要进行第五场比赛的概率； （3） 求丙最终获胜的概率.
1. 2x2G为E上顶点，AG?GB?8.20.已知A，右顶点，B分别为椭圆E：2?y2?1(a?1)的左、
aP为直线x?6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D.
（1）求E的方程
（2）证明:直线CD过定点
21.（12分）
已知函数f?x??ex?ax2?x.
（1） 当a?1时，讨论f?x?的单调性；
6
（2） 当x?0时，f?x??
13x?1，求a的取值范围. 2（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
k??x?cost,在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为? ，以坐标原点为极点，(t为参数）k??y?sintx轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
4?cos??16?sin??3?0.
（1） 当k?1时，C1是什么曲线？ （2） 当k
23. [选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知函数f(x)?3x?1?2x-1. （1） 画出y=f(x)的图像； （2） 求不等式f(x)>f(x+1)的解集.
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?4时，求C1与C2的公共点的直角坐标.
答案仅供参考
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2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国I卷)(含答案)
