九年级下册（新）第二十七章 相似 测试题
（时间：45分钟 总分：100分）
学校： 班级： 姓名： 得分：
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
a=（ ） b152 A． B．4 C． D．
4251．已知：线段a=5cm，b=2cm，则
2．把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（ ） A．
mqpnqnmp? B．? C．? D．?
mpnqpnmq3．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，
影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（ ） A．12m B．11m C．10m D．9m 4．下列说法正确的是（ ）
A．矩形都是相似图形； B．菱形都是相似图形
C．各边对应成比例的多边形是相似多边形； D．等边三角形都是相似三角形 5．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，?已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）种
A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图（1），△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A．1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:6 7．如图（2），△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ）
A．
8245 B． C． D． 3333
8．如图（3），若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．若
abca?b?c=_________． ??（abc≠0），则
235a?b?c10．把长为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段长约是________cm．（精确到0.01 cm）
11．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，则这两个三角形的周长分别是________．
12．如图（4），点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=?15，BE=10，则四边形DECF的面积是__________．
(4) (5)
13．如图（5），BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=_______时，△ABD∽△DBC．
14．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E、F分别为AD、BC上一点，且EF∥AB，?若梯形DEFC∽梯形EABF，那么EF=_________．
三、解答题（本大题共30分，每题10分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点． △ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F． （1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．
16.如图 ，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．
（1）求证：△CDF∽△BGF；
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB?6cm，EF?4cm，求CD的长．
17.如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.
(1) 求证：DE－BF = EF．
(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由． (3)
若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．
答案： 一、选择题
1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8． D 二、填空题
9．
5 10．7.64 11．252cm，315cm 212．150 13．26 14．30
三、解答题 15.证明：（1）
∵ AC?3,BC?6?3,DC2 CE42 ∴ AC?BC.
DCCE
又 ∠ACB=∠DCE=90°， ∴ △ACB∽△DCE．
（2）
∵ △ACB∽△DCE，∴ ∠ABC＝∠DEC． 又 ∠ABC＋∠A =90°，∴ ∠DEC＋∠A=90°． ∴ ∠EFA=90°． ∴ EF⊥AB．
16.（1）证明：∵梯形ABCD，AB∥CD， ∴?CDF??FGB，?DCF??GBF， ∴△CDF∽△BGF． （2） 由（1）△CDF∽△BGF， 又F是BC的中点，BF?FC ∴△CDF≌△BGF， ∴DF?FG，CD?BG
又∵EF∥CD，AB∥CD，
∴EF∥AG，得2EF?BG?AB?BG． ∴BG?2EF?AB?2?4?6?2， ∴CD?BG?2cm． 17.(1) 证明:
∵ 四边形ABCD 是正方形, BF⊥AG , DE⊥AG
∴ DA=AB， ∠BAF + ∠DAE = ∠DAE + ∠ADE = 90° ∴ ∠BAF = ∠ADE ∴ △ABF ≌ △DAE ∴ BF = AE , AF = DE ∴ DE－BF = AF－AE = EF
（2）EF = 2FG 理由如下： ∵ AB⊥BC , BF⊥AG , AB =2 BG ∴ △AFB ∽△BFG ∽△ABG ∴
ABAFBF???2 BFBFFG∴ AF = 2BF , BF = 2 FG
由(1)知, AE = BF，∴ EF = BF = 2 FG (3) 如图 DE + BF = EF
节日热闹：盛况空前 普天同庆 欢聚一堂 人声鼎沸 人山人海 欢呼雀跃 欢声雷动 熙熙攘攘 载歌载舞 红旗招展 火树银花 灯火辉煌 张灯结彩 锣鼓喧天 金鼓齐鸣
看：盯 瞧 瞅 瞟 瞥 望 睹 观 赏 窥 顾 盼 端详 注视 鸟瞰 浏览 张望 阅览 欣赏 观赏 月光：皎洁的月光 明亮的月光 清冽的月光 清幽的月光 朦胧的月光 柔和的月光 惨淡的月光 凄冷的月光 月光如水 月光如雪 月光如银 希望：期望 盼望 渴望 奢望 指望
得表扬：得意扬扬 洋洋得意 神采飞扬 心花怒放 乐不可支 喜上眉梢 春风得意 眉开眼笑 受批评：心灰意冷 垂头丧气 郁郁寡欢 心灰意懒 一蹶不振
建筑：金碧辉煌 玲珑剔透 古色古香 庄严肃穆 庭院幽深 巍然耸立 绿瓦红墙 描龙绣凤 气势磅礴 栩俯瞰 窥视 探望 远眺 审视 环顾 扫视 瞻仰 左顾右盼 瞻前顾后 袖手旁观 先睹为快 望眼欲穿 东张西望 屏息凝视 目不转睛
成语中的反义词：藕断丝连 转危为安 左顾右盼 阴差阳错 争先恐后 冬暖夏凉 大同小异 天南地北 舍本逐末
比喻手法成语：星罗棋布 鳞次栉比 玉洁冰清 蚕食鲸吞 狐朋狗友 狼吞虎咽 锦衣玉食 中国：中华 华夏 九州 四海 神州大地 长城内外 大江南北
读书和学习：如饥似渴 学而不厌 学无止境 学以致用 博览群书 博学多才 学海无涯
轻重缓急
图（1 G B A E F C D 3） 2
朋友：伙伴 同伴 旅伴 伴侣 战友 密友 故友 好友 挚友 新朋好友 良师益友 梅花：腊梅 墨梅 素梅 冰肌玉骨 疏影横斜 暗香浮动 清香远溢 幽香沁人
小溪：波纹粼粼 清澈见底 终年潺潺 柳树：垂柳青青 婀娜多姿 依依多情
花儿好看：绚丽 烂漫 妖艳 素雅 争奇斗艳 鲜艳夺目 花蕾满枝 琼花玉叶 色彩斑斓 花团锦簇 灿如云锦
花儿好闻：芬芳 幽香 芳香浓郁 清香四溢 香气袭人 沁人心脾 清香袅袅 香气扑鼻 香飘十里日子：丰衣足食 太平昌盛 日出而作 日入而息 守望相助
走兽：四肢轻快 互相追逐 连蹦带跳 小巧玲珑 乖巧驯良 扬蹄飞奔 腾空跃起 庞然大物 生龙活虎 威风凛凛
万千气象：晚霞朝晖 红霞满天 霞光万道 闲云迷雾 云雾缭绕 星光灿烂 晓风残月 月凉如水 月色朦胧 月淡风清 月明星稀 皓月当空
栩如生 造型逼真 琼楼玉宇 布局合理 亭台楼阁 历史悠久 中西合璧 龙腾虎跃
打比方成语：如醉如梦 如泣如诉 如火如荼 如饥似渴 如兄似弟 如胶似漆 如花似锦 如狼似虎
死：去世 逝世 长眠 安息 千古 永别 永诀 与世长辞 遇难 牺牲 捐躯 殉职 夭折 圆寂 羽化 驾崩
初中八年级第二十七章 相似 测试题 含答案
