无锡市初三中考适应性练习数学试卷 2024 年 6 月
一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．） ．．．．．．．．．1． 4 的平方根是
A．2
B．± 2
C．﹣2
（ ▲ ）
D．﹣4
2．函数 y = 2 - x 中自变量 的取值范围是
A．
3．下列运算正确的是
A． 2a3 ?3a2 ? 6a6
B． (?x)? x
3 4
12
（ ▲ ）
C． D．
B．
D． a? a? a
5
5
10
（ ▲ ）
C． (a + b)= a+ b
2 2 2
4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是
（ ▲ ）
A．
5.
B．
C．
D．
下列命题是真命题的是
A. 对角线相等的四边形是矩形
C. 顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形
（ ▲ ）
B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 同位角相等
6．下列说法正确的是
（ ▲ ）
A. 打开电视，它正在播天气预报是不可能事件
B. 要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C. 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 ，若抛掷 10 次，就一定有 5 次正面朝上.
1
2
D. 甲、乙两人射中环数的方差分别为 S
2
甲
? 2 ， S 2 ? 1，说明乙的射击成绩比甲稳定
乙
7. 如图所示立体图形，下列选项中是图中几何体的主视图的是
（ ▲ ）
A.
B． C． D．
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8. 如图（ ▲ ） ，
在43 半 D． A. B． C．
径3 4 4 5 为 9. 某公司出售 A、B、C 三种商品，前一阶段结帐时，商品 C 的售出金额高达总金额的 60%，预计目前阶4 、B 两种商品售出金额要比前一阶段减少 段 A5%，因而商品 C 更是推销重点，要想使现阶段售出的总金的额比前一阶段增长 10%，必须努力使商品 C 的售出金额比前阶段增加百分之 （ ▲ ） ⊙OAB．25 C．30 D．35 ．20 中 ， 弦
A第 8 题 第 10 题 B
10. =如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O(0，0)，A（12，0），B（8，6）， 6C（，0，6）．动点 P 从点 O 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿边 OA 向终点 A 运动；动点 Q 从点 B 同时点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿边 BC 向终点 C 运动．设运动的时间为 t 秒，作 AG⊥PQ 于点 G，则 CAG 的最大值为 （ ▲ ） 是 36 优18 5
A. B． C． D．6 ACB 上一点（不与 A，B 重合），则 cosC 的值为 5 5
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） ．．．．．．．11. 已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km 用科学记数法可以表示 ▲
km．
12. 因式分解: 4x-16 =
2
▲ ．
▲
．
13. 已知一次函数 y = kx + 3 的图像经过点（1，1），则 k =
ì5 y = 12 ?2x + 14. 已知 x、y 满足方程组： í ,则 x?y 的值为 ▲
5x + 2 y = 9 ??
．
▲
度．
15. 已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 6cm，则这个圆锥的展开图圆心角为
16. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D、E、F 分别为 AB、AC、BC 的中点，若 CD=6，则 EF 的长为
▲ ．
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17. 如图，在平面直角坐标系中，点 A(4，0)，B（0,2），反比例函数 y ? (k ? 0) 的图象经过矩形 ABCD
k
x
的顶点 C，且交边 AD 于点 E，若 E 为 AD 的中点，则k 的值为 18. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=4
▲ ．
，AC=4，点 D 是 BC 的中点，点 E 是边 AB 上一动点，沿
▲
．
DE 所在直线把△BDE 翻折到△B′DE 的位置，B′D 交 AB 于点 F．若∠AB′F 为直角，则 AE 的长为
第 16 题 第 17 题 第 18 题
三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、．．．．．．．．证明过程或演算步骤．）
19．（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）
1 - 2
0
2 s in 6 0° （1） 计算： ( - ) + (p - 2 0 1 7 ) -
2
（2）化简： (2x - 3)(x - 2) - (x -1)
2
20．（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）
（1） 解方程：
2x? 4x ?1 ? 0
2
??x ? 4 ? 1? x （2） 解不等式组： 1 1 ?
? （x ?1） x ??3 2
21．（本题满分 8 分）如图，□ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O．E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF， 连接 DE，BF．
（1） 求证：△DOE≌△BOF；
（2） 若 BD=EF，连接 DE，BF．判断四边形 EBFD 的形状，并说明理由．
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22．（本题满分 8 分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为 A（100～90 分）、B（89～80 分）、C（79～60 分）、D（59～0 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，请你根据统计图解答以下问题：
其中 C 组的期末数学成绩如下：
61 75 63 75 65 76 66 77 66 77 67 77 69 78 70 78 72 79 73 79 （1） 请补全条形统计图；
（2） 这部分学生的期末数学成绩的中位数是
▲ ，C 组的期末数学成绩的众数是 ▲ ；
（3） 这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估计这次九年级学
生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
23．（本题满分 8 分） 甲、乙、丙三人到某商场购物，他们同时在该商场的地下车库等电梯，三人都任意从 1 至 3 层的某一层出电梯．
（1） 求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率(画树状图或列表分析)；
（2） 甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为 ▲ ．
24．（本题满分 8 分）如图,在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，O 为 AB 上一点， 经过点 A、D 的⊙O 分别交边 AB、AC 于点 E、F．
（1） 求证：BC 是⊙O 的切线； （2） 若 BE=16，sinB= 5
，求 AF 的长．
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25．（本题满分 6 分）
（1） 如图 1，已知 AC⊥直线 l，垂足为 C．请用直尺（不含刻度）和圆规在直线 l 上求作一点 P（不与点
C 重合），使 PA 平分∠BPC；
（2） 如图 2，在（1）的条件下，若D PAB = 90°，AC=
BD⊥直线 l，垂足为 D，则 BD= ▲ ． ，作
图1
图 2
26．（本题满分 10 分）某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便
宜 110 元，餐桌零售价 270 元/张,餐椅零售价 70 元/张．已知用 600 元购进的餐桌数量与用 160 元购进的餐椅数量相同．
（1） 求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？
（2） 若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的 5 倍还多 20 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过 200 张．该商
场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，售价 500 元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
27．（本题满分 10 分）已知抛物线 y = ax- 2ax + c(a < 0) 与 x 轴交于 A、B 两点(A 在 B 的左侧)，与 y 轴的正半轴交于点 C，顶点为 D，对称轴与直线 BC 交于点 E，且 CE ：BE=1 ：2，连接 BD，作 CF∥AB 交抛物线对称轴于点 H，交 BD 于点 F． （1）写出 A、B 两点的坐标：A( ▲
， ▲
)，B( ▲
， ▲
)
2
（2） 若四边形 BEHF 的面积分为 ，求抛物线的函数表达式；
7
4
（3） 在（2）的条件下，抛物线对称轴是否存在点 M，使得∠CMF=∠CBF，
若存在，请求出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由．
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省锡中2024年初三数学三模试题(含答案)_202406221017301
