第3课时 两点间的距离以及三角形三边之间的关系 1．选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)三角形的任意一边( )其他两边的和。 A.大于 B.小于 C.等于
D.大于或等于
(2)（易错题）下面( )的线段能组成三角形。(单位：cm) A.2、5、7 B.3、4、8 C.6、7、8 D.10、10、25
(3)已知三角形的一条边长6 cm，另一条边长10 cm，那么第三条边一定( )16 cm。 A.大于 B.小于 C.等于
D.小于或等于
2．下面的数据，选中的画“√”，没有选中的画“×”。
20cm 33cm 16cm 40cm 2cm 3．从下面的小棒中选出3根，能拼成哪些不同的三角形？（单位：cm）
（ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
4．星期天，笑笑从家出发去奶奶家，走哪条路最近？走哪条路最远？最近的路与最远的路相差多少米？
5．李大伯家的三角形菜地的两条边分别长6m和8m，你知道这个三角形菜地的第三条边 可能是多少米吗？（第三条边是整米数，写出所有答案）
1．(1)B (2) C (3)B
解析此题主要考查的是三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。第(1)题利用的是三角形任意两边的和大于第三边的逆向思维，即第三边一定小于其他两边之和。第(2)题的选择方法是：我们先把三条边中较短的两条边相加，看是否大于第三边，注意计算时一定是把较短的两条边相加的和与第三条边比较。第(3)题，6+10=16(cm)，第三边必须比16 cm小。 2. 20cm √ 33cm × 16cm √ 40cm × 2cm × 解析先计算15+ 18=33( cm)，这是三角形其中两边的和，根据三角形三边之间的关系来判断，此三角形第三条边一定小于33 cm，再计算2+15=17( cm)，17<18，所以当第三条边为2 cm时，不可能组成三角形。 3.3 cm,7 cm,8 cm 4 cm,7 cm,8 cm 4 cm,4 cm,3 cm 4 cm,4 cm,4 cm 4 cm,4 cm,7 cm 8 cm,8 cm,3 cm 8 cm,8 cm,4 cm 8 cm,8 cm,7 cm
解析要找全所有的三角形，一方面要根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边；另一方面要有序地排列组合。因此可以拼成的三角形有(3、7、8)(4、7、8)(4、4、3)(4、4、4)(4、4、7)(8、8、3)(8、8、4)(8、8、7)
4.1200+700 =19 00( m) 900+13 00= 2200( m) 2200 m>1900 m>1100 m 2200-1100=1100(m)
答：走直接去奶奶家那条路最近，走经过学校的那条路最远，最近的路与最远的路相差1100 m。
解析两点之间线段最短，所以直接去奶奶家那条路最近。另外两条路都拐弯了，经过计算和比较发现最远的路是经过学校的那条路。
5．这个三角形菜地的第三条边可能是3m、4m、5m、6m、 7m、8m、9m、10 m、11 m、12 m、13 m。
解析根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，可知6 m+8 m>第三边，即第三边的长度一定小于14 m。而第三条边也可以是最短的，则有第三边+6 m>8m，因此，第三边最短也要大于2m，所以第三条边在2 m与14 m之间(不含2m和14 m)。
2024年人教版数学四年级下册第3课时两点间的距离以及三角形三边之间的关系
