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三角形的基础知识
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题组练习一（问题习题化）
1.一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）三角形.钝角 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.1cm,2cm,3cm B.4cm,5cm,9cm C.4cm,8cm,15cm D.6cm,8cm,9cm 3. 下图能说明∠1＞∠2的是( )
5.如图，一个四边形木框，四边长分别为AB＝8cm，BC＝6cm，CD＝4cm，AD＝5cm，它的形状是不稳定的，
求AC和BD的取值范围 6.若AD是△ABC的中线，则： （1）BD=__________ ; （2）S△ABD=_________; （3）取AB中点，连接DF，则________________;
（4）利用中点构造全等三角形.延长AD到E使得DE=AD,连接BE,则△_____≌△______.
A A
1 2 7.若AD是△ABC的角平分线，则： （1）∠1=∠____； （2）过点D作DE⊥ABB ⊥AC于F,则DE=____,C 且S△ABD:S△ACD=_______； B C 于E,DFD D （3）过点D作DG∥AC交AB于G,则AG=______. 知识梳理 内 容 知识技能要求 三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）；三角形的了解 稳定性. 画出任意三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线的性质. 掌握
题组练习二（知识网络化）
9. 如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为 ( )
.30 C
10. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角2
形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） ，2，3 B. 1，1， C. 1，1，
D. 1，2，
； ；
，上述说法
12.(1)如图①,若P点是∠ABC和∠ACB的角平线的交点，则∠P=90(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平线的交点，则∠P=90(3)如图③，若P点是外角∠CBF和外角∠BCE的角平线的交点，则∠P=90正确的个数是（ ） 个 个 个 个
AA
PAPBC13.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠EBCBCD=90°，在上分别找一FPE点，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°
14.如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，BE是△ABC的角平分线，交于点O，且∠ABC=36°，∠C=76°，求∠DAF和∠DOE的度数.
题组练习三（中考考点链接）
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= 3 ．
11．如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为 ____ ． 15.已知a，b，c为△ABC的三条边，化简
得_______
16.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =（ ） A．90°B．100°C．130°D．180°
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17.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=______ ． 18.如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是( ) A．70° B．65° C．60° D．55°
答案： 1.钝角；；；
＜AC＜9cm , 3cm＜BD＜10cm； , S△ACD, DF∥AC,DF=
1AC, ADC, EDB. 2,DF, AB:AC，DG； ;;; ；
11.∠DAF=20°，∠DOE=128° ; +n; ; 15. 25°; ;
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山西省阳泉市2016年中考数学一轮复习专题19三角形的基础知识
