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人教版小学数学四年级上册重点知识整理

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人教版小学数学四年级上册重点知识整理

一、数与计数:

(一)整数数位顺序表:

相关知识点:

1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义:

数级是指:每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级,分别是个级、万级、亿级。 数位是指:个位、十位、百位、千位、万位……。 计数单位是指:个、十、百、千、万……。 三者一定要区分清楚,做题时才不会混淆。

易错题目如:亿级中所包含的计数单位是(亿、十亿、百亿、千亿)。 ▲▲▲▲

万级中所包含的数位是(万位、十万位、百万位、千万位)。 ▲▲

2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十,这种计数方法叫做“十进制计数法”。 特别注意判断题,如:

(1)每相邻的两个计数单位之间的进率是十。(√) (2)每两个计数单位之间的进率是十。(×) (3) 每相邻的两个数位之间的进率是十。(×) 3、看数位表说一说数的组成:

如10个一千万是一亿;一千万是10个一百万;100个十万是一千万;一亿里有100个百万。要多练一练、说一说,尤其 说不是相邻的数位的数的组成。 4、举例说一说大数的组成。

如:308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的;也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。(注意:个数用小写数字,单位用大写)

5、读大数时,遇到“读作”要写成大写的。

0的读法要特别注意,每级末尾0不读,每级开头与中间,不管有几个都读一个零。 具体步骤分三步:先分级;再从高级读起,读完亿级,要加“亿”字,读完万级要加“万”字;

最后读一遍对照检查。 6、写大数时,要牢记两个数位:第五位是万位、第九位是亿位。

写数步骤分三步:先看分几级;再对应数位分级写;最后读一读、检查是否符合题目要求。

7、比大小时,按照儿歌步骤做题:比大小,先分级,数位多的数就大。数位相同从左比,数字大的数就大。数字相同往下比,直到比出大小来。

8、用一些数字排列最大的数或最小的数:

做题诀窍:(1)排列最大的和最小的数时,遵循的规律是:没有0时,最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列,最小的数直接从小到大排就行了。如果有0时,最大的数不受影响,0肯定是最小的数,排在最后一位;但是排列最小的数时,就要注意0不能放在最高位,那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位,紧接着排0,后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。

(2)如果遇到条件中有读几个0的要求,那就需要在遵循大规律的前提下,适当调整0的位置,达到题目中的读零要求。

9、大数的改写和求近似数时,按照儿歌步骤做题:找准数位很重要,关键还看下一位,四舍五入要分清,不满5时就舍去,满了5后就进上。最后别忘加单位。

注意“=”和“≈”的区别,如:

7580000=758万 7584300≈758万 900000000=9亿 874900000≈9亿 10、近似数中最大的数和最小的数:

如:一个五位数,四舍五入之后是5万,这个数最大是( ),最小是( )。 做题诀窍:最大的数要考虑“四舍”的情况,最小的数则要考虑“五入”的情况。

一个数四舍五入后是5万,那么这个数就有两种情况:一是“四舍”后是5万,二是“五入”后是5万。

先想“四舍”的情况(必须边想边在草稿本写出来):万级上肯定是5,个级千位上的数要保证“四舍”,最大只能是4,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数9,想到这,你的草稿本上应该出现了这个最大的数:54999。

再想“五入”的情况(必须边想边在草稿本上写出来):万级上肯定是4,个级千位上的数要保证“五入”,最小只能是5,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数0,想到这,你的草稿本上应该出现了这个最小的数:45000。

(二)自然数的相关知识:

1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。

2、牢牢记住0不能作除数。如:5÷0不能得到商,因为没有一个数同0相乘是得5的;再如0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。所以,0做除数无意义。

(三)乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律: 积变化的规律:

两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也随着扩大(或缩小)相同的倍数。【积和因数的变化是一致的】

商变化的规律:

1、两数相除,除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商也同时乘或除以几。【商和被除数的变化是一致的】

2、两数相除,被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商反而除以或乘几。【商和除数的变化是相反的】

(四)乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律: 积不变的规律:

两数相乘,一个因数扩大(或缩小)几倍,另一个因数缩小(或扩大)几倍,积不变。【两个因数的变化是相反的,积不变】

商不变的规律:

两数相除,被除数和除数同时乘或除以一个非零的数,商不变。【被除数和除数的变化是一致的,商不变】

(五)判断除法中的商是几位数:

先要明确三位数除以两位数的商有两种情况:

一是前两位够除(即前两位>除数),商的最高位就在十位上,这时的商就是两位数; 二是前两位不够除(即前两位<除数),那就需要用前三位去除以除数,商的最高位就在个位上,这时的商就是一位数。

(六)根据余数的大小求被除数:

做题诀窍:在有余数的除法中,根据余数不同,被除数会有两种情况:一是最大的,二是最小的。余数中最小的数就是1,当余数是1时,被除数最小。当余数是最大的数时(即比除数少1的数),被除数也是最大的。再根据被除数 =商×除数+余数求出被除数。

同学们一定要分清这两种情况,再遇到这类题时,要好好审题,看看是求最大的,还是最小的。 (七)口算、估算和笔算:

1、口算做题诀窍:牢记确保口算全对的方法:做口算题时,一定要看清楚数和符号后再算,能口算的直接口算,要特别注意乘法和除法中末尾带0的情况;口算有困难的一定在草稿本上笔算一下,再把结果填到试卷中。

2、估算做题诀窍:估算题中,乘法的估算要严格按照四舍五入的方法。除法的估算则要考虑能不能整除的问题。先按四舍五入的方法,如果不能整除,就需要上下浮动一下,找出最接近的能整除的数就行了。

3、笔算做题诀窍:笔算题中,做完每一个题都要按照“三步检查法”检查每一步,才能确保准确无误。此外审题时要注意题中是否有需要验算的题目,千万别漏下。

【三步检查法】:

第一步——看数有没有抄错;

第二步——检查计算过程有没有错误,有验算的是否验算了; 第三步——检查横式得数写的对不对。

二、空间与图形:

(一)直线、射线和线段:【如图】

人教版小学数学四年级上册重点知识整理

人教版小学数学四年级上册重点知识整理一、数与计数:(一)整数数位顺序表:相关知识点:1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义:数级是指:每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级,分别是个级、万级、亿级。数位是指:个位、十位、百位、千位、万位……。计数单位是
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