第八章 热力学基础
一、选择题
[ A ]1.(基础训练4)一定量理想气体从体积V1,膨胀到体积V2分别经历的过程是:A→B等压过程,A→C等温过程;A→D绝热过程,其中吸热量最多的过程
(A)是A→B. (B)是A→C. (C)是A→D.
(D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积,由图可知AAB?AAC?AAD; 根据热力学第一定律:Q?A??E AD绝热过程:Q?0; AC等温过程:Q?AAC;
AB等压过程:Q?AAB??EAB,且?EAB?0
[ B ]2.(基础训练6)如图所示,一绝热密闭的容器,用隔板 p0分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真
空.今将隔板抽去,气体自由膨胀,当气体达到平衡时,气体的压强是
γγ(A) p0. (B) p0 / 2. (C) 2p0. (D) p0 / 2. 【提示】该过程是绝热自由膨胀:Q=0,A=0;根据热力学第一定律Q?A??E得 ?E?0,∴T0?T;根据状态方程pV??RT得p0V0?pV;已知V?2V0,∴p?p0/2.
[ D ]3.(基础训练10)一定量的气体作绝热自由膨胀,设其热力学能增量为?E,熵增量为?S,则应有 (A) ?E?0......?S?0 (B) ?E?0......?S?0. (C) ?E?0......?S?0. (D) ?E?0......?S?0
【提示】由上题分析知:?E?0;而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程,故熵增加。
[ D ]4.(自测提高1)质量一定的理想气体,从相同状态出发,分别经历等温过程、等压过程和绝热过程,使其体积增加1倍.那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大,等压过程中最小. (B) 绝热过程中最大,等温过程中最小. (C) 等压过程中最大,绝热过程中最小.
(D) 等压过程中最大,等温过程中最小. 【提示】如图。等温AC过程:温度不变,TC?TA?0; 等压过程:pA?pB,根据状态方程pV??RT,得:
TBTA?TB?2TA,TB?TA?TA ?,
VBVA?V???1??1绝热过程:TAVA?TDVD,TD?TA?A??VD???1?1??TA???2???1,
??1???1?得:TD?TA?TA?1?????TA,所以,选择(D)
???2???【或者】等压过程:Ap?pA(VB?VA)??R?TB?TA?,TB?TA?绝热过程:A???E???R?TD?TA?,TD?TA?Ap?R;
i2Ai?R2;
∵?R??R,由图可知Ap?A, 所以 TB?TA?TD?TA
[ A ]5.(自测提高3)一定量的理想气体,分别经历如图(1) 所示的abc过程,
p (图中虚线ac为等温线),和图(2)所示的def过程(图 p a d 中虚线df为绝热线).判断这两种过程是吸热还是放热. (A) abc过程吸热,def过程放热. e (B) abc过程放热,def过程吸热. O b c V f O V 图(1) 图(2) (C) abc过程和def过程都吸热. (D) abc过程和def过程都放热. 【提示】(a)QTa?Tc , ?Ec?Ea?0,Qabc?Aabc?(Ec?Ea)?Aabc?0,吸热。
(b)df是绝热过程,Qdf?0,∴Ef?Ed??Adf,
i2Qdef?Adef?(Ef?Ed)?Adef?Adf,“功”即为曲线下的面积,由图中可见,Adef?Adf,故Qdef?0,放热。
[ B ]6.(自测提高6)理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2,则二者的大小关系是:
(A) S1 > S2. (B) S1 = S2.
(C) S1 < S2. (D) 无法确定.
【提示】两条绝热线下的面积大小即为“功的大小”。绝热过程的功
pS2OS1 V的大小为A???E??R(T1?T2),仅与高温和低温热源的温差有关,而两个绝热过程对应的温差相同,所以作功A的数值相同,即过程曲线下的面积相同。
i2二、填空题
1.(基础训练13)一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J.若此种气体
为单原子分子气体,则该过程中需吸热 500 J;若为双原子分子气体,则需吸热 700 J.
【提示】据题意A??pdV?p??V?MR??T?200(J) Mmoli?M?E??2?Mmol?ii?2,R??T?AQ?A??E?A ?22?5A?500(J); 27对于双原子分子:i?5,所以Q?A?700(J)
2对于单原子分子:i?3,所以Q?
2.(基础训练14)给定的理想气体(比热容比?为已知),从标准状态(p0、V0、T0)开始,作绝热膨胀,体积增大到三倍,膨胀后的温度T= 【提示】求温度的变化,可用绝热过程方程:T0V0T0p0,压强p= ??1?33?TV??1??1?V?,T?T0?0??V????1?T0 ??13p?V???求压强的变化,可用绝热过程方程:p0V0?pV,得:p?p0?0???0
3?V?
3.(自测提高11)有?摩尔理想气体,作如图所示的循环
过程acba,其中acb为半圆弧,b?a为等压线,pc=2pa.令气体进行a?b的等压过程时吸热Qab,则在此循环过程中气体净吸热量Q < Qab. (填入:>,<或=) 【提示】a-b过程:Qab?A??E?S矩形??R?T 而acba循环过程的净吸热量Q?A??S半圆,∵pc=2pa ,由图可知:S矩形?S半圆,且?T?0,?E?0,所以 Qab?Q
4.(自测提高12)如图所示,绝热过程AB、CD,等温过程DEA, 和任意过程BEC,组成一循环过程.若图中ECD所包围的面积为70 J,EAB所包围的面积为30 J,DEA过程中系统放热100 J,则:(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为
pAC p pc paOci2aVa
bVbV
OBEDV40J .(2) BEC过程中系统从外界吸热为 140J . 【提示】(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为
A?AEABE(逆循环)?AECDE(正循环)??30?70?40(J);
(2)QABCDEA?QAB?QBEC?QCD?QDEA?0?QBEC?0?(?100),
第八章-热力学作业(答案)
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