浙教版2024九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系单元综合能力测试题3（附答案详解）
1．下列命题错误的是（ ）
A．等弧对等弦； B．三角形一定有外接圆和内切圆；
C．平分弦的直径垂直于弦； D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 2．如图，已知PA、PB是交
O的两条切线，A、B为切点，连接OP交AB于C，
O于D，连接OA、OB，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为（ ）
A．1，2 C．2，6
B．2，2 D．1，6
3．如图,在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在Y轴，X轴上，以AB为弦的⊙M与X轴相切，若点A的坐标为（0，8）,则圆心M的坐标为（ ）
A．(4,-5） B．（5，-4） C．（-5，4） D．（-4,5）
4．如图，点E为△ABC的内心，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若AB＝7，AC＝5，BC＝6，则MN的长为（ ）
A．3.5 5．如图，AB是则下列结论：
B．4 C．5 D．5.5
O的直径，O交BC的中点于D，DE?AC于E，连接AD，
1AC；④DE是O的切线，正确的个数2①AD?BC；②?EDA??B；③OA?是（ ）
A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个
6．如图，四边形ABCD是矩形，AC为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，与AC的延长线交于点P，若AC=10，∠P=30°，则AB的长度是（ ）
A．
5 2B．5
C．52 D．53
7．已知圆的直径为10cm，圆心到某直线的距离为4.5cm，则该直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．以上都不对
8．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（ ）
A．∠AIB＝∠AOB C．4∠AIB﹣∠AOB＝360°
B．∠AIB≠∠AOB
D．2∠AOB﹣∠AIB＝180°
9．如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）
A．40° B．50° C．60° D．70°
10．已知圆O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2?4x?a?0的两根，当直线m与圆O相切时，a的值是（ ）. A．3
B．4
C．5
D．无法确定
11．如图，∠MAB=30° ，P为AB上的点，且AP=6，圆P与AM相切，则圆P的半径为_______．
12．已知一条直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为2，则r的取值范围是_____．
13．如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O两条弦,且CD∥AB,半径为2.5,CD=4,则弦AC长为_____．
14．O的半径为4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与O的位置关系是______.
15．PA、PB是⊙O的两条切线，B为切点，如图，点A、点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB=___°．
16．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2024＝________.
17．如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10= ．
18．如图，已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是怎样的？
19．如图，线段与相切于点，线段与相交于点，，，
则的半径长为 ．
20．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝16，点D在边BC上，点E在边AB上，沿DE将△ABC折叠，使点B与点A重合，连接AD，点P是线段AD上一动点，当半径为5的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为_____．
21．如图，AB、CD 分别为两圆的弦，AC、BD 为两圆的公切线且相交于点 P．若 PC=2，DB=6，∠APB=90°．
（1）求△PAB 的周长．
（2）求△PAB 与△PCD 的面积之比．
22．已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，⊙C与对角线BD相切． （1）如图1，求⊙C的半径；
（2）如图2，点P是⊙C上一个动点，连接AP，AC，AP交⊙C于点Q，若sin∠PAC＝63，求∠CPA的度数和弧PQ的长； 25（3）如图，对角线AC与⊙C交于点E，点P是⊙C上一个动点，设点P到直线AC的距离为d，当0＜d≤
63时，请直接写出∠PCE度数的取值范围． 5
23．已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．
（1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
24．如图，ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．直线l与⊙O相切于点A，在l上取一点D使得DA?DC．线段DC，AB的延长线交于点E． （1）求证：直线DC是⊙O的切线；
（2）若BC?2，?CAB?30?，求阴影部分的面积（结果保留?）．
25．AB=8，AD=6，P为射线AB上一个动点，如图，在矩形ABCD中，过P作PF⊥AC，垂足为F，交CD于点G，连接CP与BF交于点H，过点C，P，F作⊙O．
（1）当AP=5时，求证：∠CPB=∠FBC．
（2）当点P在线段AB上时，若△FCH的面积等于△PBH面积的4倍，求DG的长．
浙教版2024九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系单元综合能力测试题3(附答案详解)
