万有引力与航天
1.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间图1
所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是 ( ) A．图中航天飞机正加速飞向B处
B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 图1 C．根据题中条件可以算出月球质量
D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
解析：月球对航天飞机的引力与其速度的夹角小于90°，故航天飞机飞向B处时速度增大，即加速，A正确；B处基本上是椭圆轨道的近月点，航天飞机在该处所受月球引力小于它所需的向心力，而在圆形轨道上运动时要求月球引力等于所需向
近，并 周期 站．如
Mm4π24π2r3心力，故B正确；由G2＝mr2知月球质量可表示为M＝，C正确；因空间
rTGT2站的质量未知，故D错误． 答案：ABC
2．(2024·鲁东南三市四县诊断性测试)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2024年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了预定任务，于2024年3月1日16时13分成功撞月．如图2所示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为( )
G.根据题中信息，以下说法正确的是
图2
A．可以求出月球的质量
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力 C．“嫦娥一号”卫星在控制点1处应加速 D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s
GMm4π24π2R3
解析：由2＝m2R可得月球质量M＝，A正确；但因不知“嫦娥一号”卫
RTGT2星的质量，无法求出月球对“嫦娥一号”的引力，B错误；“嫦娥一号”从控制点1处开始做向心运动，应在控制点1处减速，C错误；“嫦娥一号”最终未脱离地球束缚和月球一齐绕地球运动．因此在地面的发射速度小于11.2 km/s，D错误． 答案：A
3．(2024·福建高考)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集( )
A．r、v 都将略为减小 B．r、v都将保持不变
C．r将略为减小，v将略为增大 D．r将略为增大，v将略为减小
解析：当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，受到的万有引力即向心力会变大，故探测器的轨道半径会减小，由v＝ 故选C. 答案：C
4.(2024·广东省汕头市高三摸底考试)一物体从一行星表高度处
自由下落(不计阻力)．自开始下落计时，得到物体离行面高
度h随时间t变化的图象如图3所示，则根据题设条件可以计算 出 ( ) A．行星表面重力加速度的大小图3 B．行星的质量
C．物体落到行星表面时速度的大小 D．物体受到行星引力的大小
图1
星表面某
区
上
空
时
GM得出运行速率v将增大，r解析：从题中图象看到，下落的高度和时间已知(初速度为0)，所以能够求出行星表面的加速度和落地的速度，因为物体的质量未知，不能求出物体受到行星引力的大小，又因为行星的半径未知，不能求出行星的质量． 答案：AC
5．(2024·海口模拟)2007年美国宇航员评出了太阳系外10颗最神奇的行星，包括天文学家1990年发现的第一颗太阳系外行星以及最新发现的可能适合居住的行星．在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一颗不断缩小的行星，命名为HD209458b，它的一年只有3.5个地球日．这颗行星以极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走．据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核．假设该行星是以其球心为中心均
匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动．下列说法正确的是 ( )
A．该行星绕恒星运行周期会不断增大 B．该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小 C．该行星绕恒星运行周期不变 D．该行星绕恒星运行的线速度大小不变
解析：由于该行星是以其球心为中心均匀减小的，所以其运行的半径不变，由于该
GMmmv2GMm4π2mR行星的质量改变而恒星的质量不变，由2＝和2＝可知，周期和线速度
RRRT2大小均不改变．选项C、D正确． 答案：CD
6．(2024·青岛三中月考)如图4所示，在同一轨道平面三个人
造地球卫星A、B、C在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法
正确的有 ( ) 图4 A．根据v＝gr，可知vA＜vB＜vC B．根据万有引力定律，FA＞FB＞FC C．向心加速度aA＞aB＞aC D．运动一周后，C先回到原地点
上的
GMmv2
解析：由2＝m＝ma可得：v＝
rrGM.故vA＞vB＞vC，不可用v＝gr比较v的大r
2024届高考物理第一轮复习单元检测试题1 新人教版 精
