2024-2024学年四川省成都市郫都区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
A卷
1.8的立方根是( ) A.±2
B.2
C.﹣2
D.
2.下列哪个点在第四象限( ) A.(2,﹣1)
B.(﹣1,2)
C.(1,2)
D.(﹣2,﹣1)
3.如图,在数轴上点A所表示的实数是( )
A.
B.
C.﹣
D.﹣
4.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图,则这组数据的众数和极差分别是( )
A.10、6
B.10、5
C.7、6
D.7、5
5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,经过测试,平均成绩均为9.2环,方差如下表所示:
选手 方差 甲 1.75 乙 2.93 丙 0.50 丁 0.40 则在这四个选手中,成绩最稳定的是( ) A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.如图,将△ABC放在正方形网格中(图中每个小正方形边长均为1)点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么∠ABC的度数为( )
A.90°
B.60°
C.30°
D.45°
7.点A(﹣5,4)关于y轴的对称点A′的坐标为( ) A.(﹣5,﹣4)
B.(5,﹣4)
C.(5,4)
D.(﹣5,4)
8.下列是二元一次方程的是( ) A.5x﹣9=x
B.5x=6y
C.x﹣2y=4
2
D.3x﹣2y=xy
9.若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的方程kx+b=0的解为( )
A.x=﹣2
2
2
B.x=﹣0.5 C.x=﹣3 D.x=﹣4
10.说明命题“若a>b,则a>b.”是假命题,举反例正确的是( ) A.a=2,b=3
B.a=﹣2,b=3
C.a=3,b=﹣2
D.a=﹣3,b=2
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11.如图所示,在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马”位于点(2,2),“炮”位于点(﹣1,2),写出“兵”所在位置的坐标 .
12.某校来自甲、乙、丙、丁四个社区的学生人数分布如图,若来自甲社区的学生有120人,则该校学生总数为 人.
13.如图所小,若∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4的大小为 .
14.已知方程组
和方程组
有相同的解,则a﹣2ab+b的值为 .
2
2
三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上) 15.计算: (1)(2)16.解方程组:
.
17.如图,已知一块四边形的草地ABCD,其中∠B=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,DA=24m,求这块草地的面积.
18.如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.人体构造学的研究成果表明,一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系. 指距d(cm) 身高h(cm) 20 160 21 169 22 178 23 187 (1)直接写出身高h与指距d的函数关系式;
(2)姚明的身高是226厘米,可预测他的指距约为多少?(精确到0.1厘米)
19.如图,已知直线y=kx+2
与x轴、y轴分别相交于点A、点B,∠BAO=30°,若将
△AOB沿直钱CD折叠,使点A与点B重合,折痕CD与x轴交于点C,与AB交于点D. (1)求k的值; (2)求点C的坐标; (3)求直线CD的表达式.
20.在△ABC中,AB=13,AC=5,BC边上的中线AD=6,点E在AD的延长线上,且ED=AD. (1)求证:BE∥AC; (2)求∠CAD的大小; (3)求点A到BC的距离;
B卷
一.填空题(共5小题) 21.有理化分母:
= .
22.如图,把一张长方形纸片折叠,如果∠2=64°,那么∠1= .
23.定义一种新的运算“※”,规定:x※y=mx+ny,其中m、n为常数,已知2※3=﹣1,3※2=8,则m※n= .
24.如图,有一棱长为3dm的正方体盒子,现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条捆绑线绳,使线绳经过ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面,则所需捆绑线绳的长至少为 dm.
2
25.如图,点C为y轴正半轴上一点,点P(2,2)在直线y=x上,PD=PC,且PD⊥PC,过点D作直线AB⊥x轴于B,直线AB与直线y=x交于点A,直线CD与直线y=x交于点
Q,当∠CPA=∠PDB时,则点Q的坐标是 .
二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)
26.学校与图书馆在冋一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达日的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象信息,当t= 分钟时甲乙两人相遇,乙的速度为 米/分钟; (2)求点A的坐标.
27.寒假即将到来,外出旅游的人数逐渐增多,对旅行包的需求也将增多,某店准备到生产厂家购买旅行包,该厂有甲、乙两种新型旅行包.若购进10个甲种旅行包和20个乙种旅行包共需5600元,若购进20个中种旅行包和10个乙种旅行包共需5200元.