晋兴职校2013— 2014学年（上）期中考试
《数学》试卷
（考试时间：90分钟，满分：100分，适用：12财1、2班）
填空题：（2分/空，共32分）
A.大小和起点 A.方向相同 B方向和起点 B.长度相等
）
）
C长度相等，方向相同 D.内积相等 C.非负实数 D.正数.
7.一动点由A点移到B点。又由B点移到C5.两个向量相等是指它们的（ 6?向量的模一定是（
1、向量是既有 ___________ 又有 ___________ 的量
C大小和方向 D.大小、方向和起点
2、向量AB的起点是 _________ 终点是 ____________ 3、 计算：AC CD _________________ AF AE ____________ 4、 设O为坐标原点，P（2, 2），Q（ 3, 4），
则 OP ________ ，OQ _________ ，PQ _________ ，
—?
—*■
—? —h
5、 已知矢量a=（2, 3）和b=（3，2）则a、b ___________ （填平行或不平行）
6、 a
=（7, y）, b=（x, -4），若 a
=b，则 x= _______ ,y= _____
7、已知点 A( 1, 0), B (0, 2), C (— 1,— 2),则CABCD的顶点 D 的坐标
ABC
_________________________________________________________________________ 8 如右图，B是线段AC的中点，分别以图中 各点为起点和终点，最多可以写出 ________ 个 互不相等的非零向量。
9、 20.设a表示东北风340m/s，则—a表示 __________
—I\
—fi-
—?
—■-
10、 已知向量 a = (1, 2), b = (-3, 4),贝U a — b — 选择
B.向量没有方向 题：（3分/题，共36分） D.量向是即有大小又有方向的量 1?下例说法正确的是（ ）
（ ）:
A.路程是向量
C. 速度、位移C共线向量一定是在同一直线上 D.质量、温度 2. 下列四组量中，全都是向量的一组
）
是
B.模为零，方向不确定
A.实数 B.有理数
点，则动点的总位移是（
）
A.质量、速度
B.温度、位移
3. 关于零向量，下列说法正确的是（ A.模为零，没有方向 C模不为零，没有方向 4. 向量包含的要素是（ ）
A. AC B. AB C. BC
D. CA
8.
已知 AB
( — 3,5)则一AB ( ) A ( — 3, — 5) B. (3, — 5)
C. (3,5)
D.以上均不对 9.
若 A (2, 3), 5),贝U AB 的坐标为(
)
A. (2,5) B.(3,0)
C.(-2,2)
D.(-2,0)
f
f
—fc- —* 10. 若 a =(0,4), b =(3,5),贝 U a+b 的坐标是( )
A. (0,9)
B.(3,9)
C.(-2,2)
D.(-2,0)
11. AB AC BC 等于(
)
—k
BC
B. 2CB
C. 0
——F-
—?-
(0,
B
12. 已知 =(2,3), =(-3,2)则与的关系是( A.平行
B相等
C.垂直
abab
)
D.以上均不对
(1)已知向量
—F —?
—9- —*
―? —?
f —?
三、解答题：(共44分)
1、( 6分)作图题(请用直尺作图)
a, b
，求作
a b
(2)已知向量
a,b
，求作a b
2、（ 4分）如右图所示， ABC中，D、
试写出：（ 1）所有与AF
相等的向量
（2）所有与EF
共线的向量
3、（ 4分）化简：
（1） AB BC AD CE
4已知|a| 14,|b| 5,
、（ 4 分）
cos 60 2
（提示：
)
(2)5(a 2b) 3(a b) 13b
a,b 60°,求 a?b
5、( 4 分)设 a =(— 2,4), b =( 3, — 5)
T f
求：一5a ; 2a — 3b的坐标
6、（ 4分）已知点A （2, 3），点B （7, 15），求AB的坐标及模的大小
四、趣味数学
1、（3分）从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵菜，来到河边，他要把这三件 东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则 就有沉船的危险。刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。 他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来 他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。你知 道农夫是怎么做的吗请你替此人设计一个能安全渡河的算法。
中职学校《数学--平面向量》期中考试试卷
