广东省深圳市南山区十校联考初三第一次模拟考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟
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题型 得分 评卷人
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
选择题 填空题 简答题 xx题 xx题 xx题 总分 【题文】下列四个数中，无理数是（ ）
A. B. C. 0 D.
【答案】B
【解析】试题解析：A. B.
是有理数，故该选项不符合题意；
是无理数，故该选项正确
C.0是有理数，故该选项不符合题意； D.|-2|=2是有理数，故该选项不符合题意. 故选B.
【题文】下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 【答案】C
B. C. D.
【解析】试题解析：选项A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该该选项错误； 选项B是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误； 选项C 既是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项正确； 选项D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误. 故选C.
【题文】过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（ ） A. 312×104 B. 0.312×107 C. 3.12×106 D. 3.12×107 【答案】C
【解析】试题解析：3120000=3.12×106
故选C.
【题文】下列运算结果为a6的是（ ）
A．a2+a3 B．a2?a3 C．（﹣a2）3 D．a8÷a2 【答案】D． 【解析】
试题分析：A、a3÷a2不能合并，故A错误；B、a2?a3=a5，故B错误；C、（l∵∠EAC=∠B+∠C， ∴∠C=∠EAC-∠B=30°． 故选C．
【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角性质以及角平分线的定义，解题的关键是求出∠EAC=60°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键． 【题文】请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A. 边边边 B. 边角边 C. 角边角 D. 角角边 【答案】A
【解析】试题解析：在△D′O′C′和△DOC中，
，
∴△D′O′C′≌△DOC（SSS）， ∴∠D′O′C′=∠DOC． 则全等的依据为SSS． 故选B
【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及作图-基本作图，全等三角形的判定方法有：ASA；SAS；SSS；AAS，以及HL（直角三角形判定全等的方法）． 【题文】对于双曲线y=【答案】D
，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
A. m＞0 B. m＞1 C. m＜0 D. m＜1
【解析】试题解析：∵双曲线y=∴1-m＞0， 解得：m＜1． 故选D．
，当x＞0时，y随x的增大而减小，
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出1-m＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，找出反比例函数系数k的正负是关键． 【题文】某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】试题解析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，
由题意得： ．
故选B．
【题文】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（
A.
π B.
π C. π D.
π
【答案】B
【解析】试题解析：∵∠OCA=50°，OA=OC， ∴∠A=50°， ∴∠BOC=100°， ∵AB=4， ∴BO=2，
∴ 的长为： ．
故选B．
【题文】下列命题正确是（ ） A. 点（1，3）关于x轴的对称点是，
.
B. 函数
中，y随x的增大而增大.
C. 若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3. D. 同圆中的两条平行弦所夹的弧相等. 【答案】D
）
【解析】试题解析：A. 点（1，3）关于x轴的对称点是（1，-3），故该选项错误； B. 函数y=-2x+3中，由于k=-2<0，故y随x的增大而减小，故该选项错误； C. 若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是4，故该选项错误； D. 同圆中的两条平行弦所夹的弧相等，故该选项正确. 故选D.
【题文】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．21 B．24 C．27 D．30 【答案】B． 【解析】
试题分析：第①个图形中一共有：1+2+3=6（个）；第②个图形中一共有：2+3+4=9（个）；第③个图形中一共有：3+4+5=12（个）；……；以些类推，第n个图形中一共有：n+（n+1）+（n+2）=3（n+1）（个）．则第7个图形中一共有：7+8+9=24个．故选：B． 考点：图形的规律．
【题文】如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论： ①DG=DF； ②四边形EFDG是菱形； ③
；
④当时，BE的长为，其中正确的结论个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D
【解析】试题解析：∵GE∥DF， ∴∠EGF=∠DFG．
∵由翻折的性质可知：GD=GE，DF=EF，∠DGF=∠EGF， ∴∠DGF=∠DFG． ∴GD=DF．故①正确； ∴DG=GE=DF=EF．
∴四边形EFDG为菱形．故②正确；
如图1所示：连接DE，交AF于点O．
∵四边形EFDG为菱形，
∴GF⊥DE，OG=OF=GF．
∵∠DOF=∠ADF=90°，∠OFD=∠DFA， ∴△DOF∽△ADF．
∴，即DF2=FO?AF．
∵FO=GF，DF=EG，
∴EG2=GF?AF．故③正确；
如图2所示：过点G作GH⊥DC，垂足为H．
∵EG2=GF?AF，AG=6，EG=2，
∴20=FG（FG+6），整理得：FG2+6FG-40=0．
解得：FG=4，FG=-10（舍去）． ∵DF=GE=2∴AD=
∵GH⊥DC，AD⊥DC， ∴GH∥AD．
，AF=10，
．
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