新 课 例2 某公司计划下一年度生产一种新型计算机，各部门提供的数据信息： 教师提出问题： 本题难度相对较大，教师不仅仅教会学生解决这个问题，而且还要教学生学会解决这类问题的方法． 教师引导学生分析问题，设 教师指导学生层层分析，教会均值定理： 若a，b是正数，则 a+b≥ab ， 2当且仅当a＝b时，等号成学生怎样审题，分析题目中的数据，然后，由学生完成解答过程． 人事部：明年生产工人不多于80人，每（1）假设明年公司的产量为x人每年按2 400工时计算； 台，则按技术部计划，生产x台市场部：预测明年销售量至少10 000台； 计算机需总工时是多少？人事技术部：生产一台计算机，平均要用12部计划明年的总工时是多少？个工时，每台机器需要安装某种主要部件5个； 供应部：今年年终将库存这种主要部件 2 000件，明年能采购到得这种主要部件为80 000件． 根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？ 两者的关系是什么？ （2）生产x台计算机，按技术部计划，需要多少个主要部件？供应部明年能提供多少这种主要部件？两者的关系是什么？ （3）市场部预测明年销售量至少10 000台的含义是什么？ 解 设明年生产量为x台，则依据题 意得： ?12 x≤80×2 400?x≤16 000? ，? ?5 x≤2000＋80 000?5 x≤16 400未知数，得到不等式后，由学生完成解答过程． ?x?16000解得：??x?16400. 所以明年这个公司的产量可在10 000台至16 000台之间． 例3 已知一根长为100 m的绳子，用它 围成一个矩形，问长和宽分别为多少时，围成矩形的面积最大？ 解：设矩形的长为 x m，宽为y m ，面积为S m2， 根据题设条件，有 x＋y＝50，且 x＞0，y＞0． S＝x y． x＋yx y≤＝25． 2所以 x y≤625，当且仅当 x＝y＝25时，等号成立． 所以，要想使铁丝框的面积最大，长和宽分别为25 m． 立． 解不等式应用题的步骤： 师生共同进行课堂小结． 小 结 （1）分析题意，找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式（组）； （2）解不等式（组），求出未知数的范围； （3）从不等式（组）的解集中求出符合题意的答案． 作 业 必做题：P54，习题第 4、5题． 选做题：P54，习题第 2、3、8题． 对课后书面作业实施分层设置．
人教版中职数学基础模块上册不等式教案
