一类分数阶发展方程周期边值问题mild解的存在性

一类分数阶发展方程周期边值问题mild解的存在性

丁永宏

【摘 要】本文讨论了一类分数阶积微分发展方程周期边值问题mi l d解的存在性.在给出上下解的情形下，运用单调迭代方法，获得了极大mi l d解和极小mi l d解存在的充分条件. 【期刊名称】天水师范学院学报 【年(卷),期】2024(039)002 【总页数】3

【关键词】单调迭代;上下解;半群

项目基金：天水师范学院中青年教师科研资助项目（TSA1510）阶段性成果

1 预备知识

设E为有序Banach空间，考虑如下带周期边界条件的分数阶积微分发展方程 其中 J=[0,ω],Dα是Caputo分数阶导数，0＜α＜1,-A是C0-半群T(t)(t≥0)的无穷小生成元，f∈C(J×E×E,E),是一个Volterra积分算子，其积分核

分数阶微分方程理论是近年来的一个热点研究问题，因其广泛的应用背景而被人们关注.在一些领域，含分数阶导数的微分方程甚至比整数阶的微分方程更具有现实意义，因此，已有很多学者研究了分数阶微分方程解的性质，获得了许多有意义的结论，参见文献[1-4].然而，对于分数阶发展方程，只有少数学者对其做过研究，见文献[5]，[6].本文在现有文献的基础上，讨论问题(1)mild解的存在性.下面给出一些本文用到的记号，定义和引理. 设E为有序Banach空间，其正元锥

为正规锥,C(J,E)表示定义于J取值于E的连续函数空间，其范数为正元锥