黑龙江省大庆实验中学2024届高三上学期 数学（文）第十周 周检测试
题
1．下列说法正确的是（ C ）
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．过空间内不同的三点，有且只有一个平面 C．棱锥的所有侧面都是三角形
D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 本题考查棱柱、棱锥、棱台的概念，考查平面的基本性质．
2．一梯形的直观图是如图所示的等腰梯形，且直观图O?A?B?C?的面积为1，则原梯形的面积为（ D ） A．1 C．2
B．2 D．22
本题考查斜二测画法
3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ C ） A．2 C．6
B．4 D．8
本题考查由几何体的三视图还原几何体的形状，再在具体几何体中求体积. 4．正三棱锥底面边长为a，高为
6a，则此正三棱锥的侧面积为（ A） 632A．a
432B．a
2C．
332a 4D．
332a 2本题考查正三棱锥的性质，侧面积公式. 5．在数列?an?中，已知a1?3，当n?2时，A．
2 5111??，则a16=（ B ） anan?15B．
3 10C．
2 3D．
3 2本题考查等差数列概念和通项公式.
6．设甲?乙两个圆柱的底面积分别为S1?S2，体积分别为V1?V2.若它们的侧面积相等，且
S19?，则S24
V1的值是（ B ） V2A．2 B．
3 2C．
4 3D．
5 4本题主要考查圆柱的表面积与体积公式，考查计算能力．
???2?2???2???（ B ） 7．已知sin?????，则cos??6?3?3?1188A． B．? C． D．?
9999本题考查诱导公式和恒等变换的倍角公式，考查了转化思想和计算能力.
?x?y?2?0,?x?y?2?0,?，则目标函数z??4x?y的最大值为（ C ）8．设变量x,y满足约束条件?．
x?1,???y?1,A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
?1?9．在数列?an?中，a1?0，an?1?an?ln?1??，则?an?的通项公式为（ A ）．
n??A．an?lnn C．an?nlnn
B．an??n?1?ln?n?1? D．an?lnn?n?2
本题考查了数列通项公式的求解，考查了an,Sn的递推关系求通项公式，考查了等比数列的通项公式，考查了构造法求数列的通项公式.
10．已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A?60?，b?3，AD为BC边上的中线，若AD?A．253 47，则ABC的面积为（ B ） 2B．
153 4C．
15 4D．
353 4本题考查余弦定理的应用，考查三角形面积公式的应用，其中根据中线作出平行四边形是关键.
????2?2??x2fx?4sin?x?sin??2sin?x??0?,????若函数在11．???4??2?23A．?0,1?
B．?,???
?上是增函数，则?的取值范围是（ D ） ????3???3?4??C．1,??? ?D．?0,?
4
本题考查了三角恒等变换公式、诱导公式，考查了根据三角函数的奇偶性求参数.
12．已知数列?an?的前n项和Sn满足Sn?2an?1.若对任意正整数n都有?Sn?1?Sn?0恒成立，则实数?的取值范围为（ C） A．???,1?
B．???，?
??1?2?C．???，?
??1?3?D．???，?
??1?4??S1,n?1n本题考查利用数列前项和求数列的通项，其关系式为an??，其次考查了数列不等式与
S?S,n?2n?n参数的取值范围问题，一般利用参变量分离法转化为数列的最值问题来求解，考查化归与转化问题． 13．一个圆锥的母线长为l，母线与轴的夹角为30，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小 为 ?
本题考查弧长公式,圆锥侧面展开图.
14．如图，底面为正方形的四棱锥P?ABCD中，四条侧棱相等，且PA?AB，E，F分别为棱PA和
PC上的两点，PE?3，PF?6，F处有只蚂蚁欲沿该正四棱锥的侧面爬行到E处，则蚂蚁爬行的最短距离为 37
本题主要考查四棱锥的结构特征以及展开图的应用，还考查了空间想象和转化求解问题的能力. 15．数列?an?1?是等差数列,an?1?2an??，a1?1，则?? 1
本题主要考查递推求通项，给定数列的递推关系，我们常需要对其做变形构建新数列（新数列的通项容易求得），常见的递推关系和变形方法如下： （1）an?pan?111q??，取倒数变形为；
qan?1?panan?1p（2）an?pan?1?q?pq?0?，变形为
anan?1q???pq?0,p?1?，也可以变形为pnpn?1pnan?
?qq??p?an?1??； 1?p1?p??
黑龙江省大庆实验中学2024届高三上学期第十次周测数学(文)试题(教师版) Word版含答案
