第二章
4 、解：绝对误差 ?x?x?A0?0.32?0.326??0.006Mpa
?0.006?100%??0.18%
A0.326?x?0.006示值相对误差 ?x??100%??100%??1.88%
x0.32实际相对误差 ?A??x?100%?绝对误差 ?x?x?A0?43.7?43.2?0.5mh
30.5?100%?1.16%
A43.2?x0.5示值相对误差 ?x??100%??100%?1.14%
x43.7实际相对误差 ?A??x?100%?5 、解：示值误差 ?x?x?A0?x?A 示值相对误差 ?A?示值引用误差 ?m??xxxm?100% ?100%
?xm0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0) 精度级别 S?100?m(S?0.1、6、解：示值误差 ?x?x?A0?x?A?24.95?25.0??0.05℃ 示值相对误差 ?A?示值引用误差 ?m?
?xxxm?100%=?0.05?100%??0.20% 24.95?xm?100%
在25℃时，?m??xmxm?100%=?0.05??0.20% 25.07 、解：绝对误差?xm??m?xm??8mA?10mA
0.1?10??0.01A??10mA 100故该表合格
8、解：绝对误差 ?x?x?A?48-50??2V 在50V时，引用误差 ?xm??m?xm???x??xm
2.5?50??1.25V 100故不合格
9、解：第一根管道的示值相对误差
?x1??xx?100%=0.002?100%?0.851% 0.235第二根管道的示值相对误差 ?x2??x1??x2
?xx?100%=0.004?100%?0.47% 0.855故第二根管道测量效果好
10、解：绝对误差 ?x?x?A?0.520?0.525??0.005Mpa
?0.005?100%??0.95%
A0.525?x?0.005示值相对误差 ?x??100%??100%??0.96%
x0.520实际相对误差 ?A??x?100%?15、解：随机误差在±σ的概率：
p??i??????1????2??e??22?2gd??0.6826
随机误差在±2σ的概率：
p??i?2????2?1?2???2??e??22?2gd??0.9544
随机误差在±3σ的概率：
p??i?3????3?1?3???2??e??22?2gd??0.9973
16、解：单次测量均方根误差的贝塞尔公式：
1n21n??vi?(xi?x)2 ??n?1i?1n?1i?117、解：平均值x?29.18?29.24?29.27?29.25?29.26?29.24
5单次测量均方根误差
1n21n??vi?(xi?x)2??n?1i?1n?1i?12221??29.18?29.24???29.24?29.24???29.27?29.24????18 ?225?1???29.25?29.24???29.26?29.24?????0.0354均方根误差σ=1.2；n=16 平均值均方根误差?x?22、解：平均值
1n1x??xi???0.507?8?0.438?5?0.381?2?0.371?8?0.350?13?0.402?20??0.403ni?156?n?1.2?0.3 16 均方根误差
1n??(xi?x)2?n?1i?12221?8??0.507?0.403??5??0.438?0.403??2??0.381?0.403??? ???22256?1?8??0.371?0.403??13??0.350?0.403??20??0.402?0.403?????0.0502算术平均值的标准差
?x??n?0.0502?0.0067 56测量结果x?x?3?x?0.403?0.020 即x??0.383,0.423? （Q2：用不用去除粗大误差？） 23、解：间接测量的标准差：
??f???f?2??f???f?2?y?????x2i????x21????????xn ?x2?x?x?x?xi?1?i??1??2??n?n2222取y得极限误差?y=3σy，则 绝对误差：
??f???f???f?222?y?3?y????3?x1???3?x????????3?xn? ??2???x1???x2???xn?222相对误差：
??f??3?xn???f??3?x1???f??3?x2??y??????????????????? y??x1??y???x2??y???xn??y?22222227、解：f?x3y 2?f????x2????y??x?y??????f?2??f?2?3x2?x3?22y?x????2y??y??2?2?23?222?3?2?3?0.1????0.2?23??2.1292??22
28、解：A?VIt?10.330?120.7?603.2?752088.459
??A?2??A?2??A?2?A????V????I????t??V????I???t??222222?It??V2??Vt??I2??VI??t222?10.330?603.2?2?0.32??120.7?603.3??0.0152??120.7?10.330??0.22?2179.3560
A??A?752088.459?2179.3560
(Q3：原题中I?I??IORI?I?3?I？)
29、解：Q的相对误差 ?Q???2?I??R??t????2?1%?1%?5%???8% 30
、
电
能
W
的
相
对
误
差
?W???2?U??R??t????2?1%?0.5%?1.5%???4%
32、解：3.14159?3.142 2.71729?2.717 4.51050?4.511
3.21652?3.217
5.6234?5.623 6.378501?6.379 7.691499?7.691
33、解：?1?60.4?2.0?0.2?0?62.6
?2?10.28?15.01?8.70?33.99
?3?517?0.279517.4?0.279?35.4或?35.36 4.084.0826.0?102?0.32603?0.32?48或?48.1 ?4?4.04.01?5?665.6 ?6?6037 ?7?2.19 ?8?6.285 ?9?0.3010 ?10?4.663
35、解：
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 计算值
（1） 求出算术平均值x?100.753； （2） 计算Vi，并列于表中； （3） 计算标准差：
xi 100.47 100.54 100.60 100.65 100.73 100.77 100.82 100.90 101.01 101.04 x?100.753 vi -0.28 -0.21 -0.15 -0.10 -0.02 0.02 0.07 0.15 0.26 0.29 vi2 0.0801 0.0454 0.0234 0.0106 0.0005 0.0003 0.0045 0.0216 0.0660 0.0824 2v?i?0.3348 ?vi?0.00
建筑环境测试技术答案(方修睦版)
