分数和小数的互化
羊志华 郑州市二七区淮河东路小学
一、教学内容分析 1．教学主要内容
人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册97-98页 2．教材编写特点
分数和小数从本质上讲，小数（除无限不循环小数外）是分数的特殊形式。分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。分数与除法的关系以及分数的基本性质是学习本节教材的基础知识，应在基本训练中进行知识铺垫和新知识的渗透。
4．我的思考
分数与小数的互化，运用的小数的意义，分数与除法的关系，分数基本性质等，都是学过的旧知识。所以小数化分数和十进分数化小数都在充分的回忆铺垫的基础上，采用引导学生自学的方式进行。分母是非10，100，1000等的分数化小数。给学生充分的时间讨论，让学生自己去发现利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成十进分数再化成小数这样两种方法。 二、学生分析
1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）
学生学习本课知识所用到的有关小数的意义，分数与除法的关系，分数基本性质等，都是学过的旧知识。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验
学生在日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数的大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，常常要把分数化成小数，或者把小数化成分数，所以比较容易调动学生学习的积极性和主动性。学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10，
100，1000…的分数的另一种表示形式。这对于学习将小数化成分数是十分重要的知识储备。 3．学生学习该内容可能的困难
对于将小数化成分数后还需要进一步约分这部分内容，学生可能容易忽略。 4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析
学生具有一定的生活经验和学习的需要，因此要注意充分调动学生的学习积极性。另外，因为学生具有一定的知识储备，因此，本课教学应以引导为主，创设学生自主探索的环境，让学生自己总结规律和方法。 5．我的思考：
要体现“以生为本“的教学理念，在学生获取新知识的过程中要敢于大胆放手，引导学生尽力自主探究，突出知识形成的过程。在总结分数和小数互化的方法的教学环节中，要使学生在对比、辨析、讨论的过程中，加深对方法的理解。 三、学习目标
1、理解并并能用语言正确地叙述分数和小数互化的过程。
2、能正确掌握分数和小数的互化的方法。
3、能够比较熟练地应用分数和小数互化的方法，进行分数和小数的互化。
四、教学活动 一、复习回顾：
1、分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
2、（1）0.1表示（ ）分之（ ）。
（2）0.9表示（ ）分之（ ），还可以写作（ ）。 （3）0.25里面有25个（ ）分之一。 （4）0.7是由（ ）个十分之一组成的。 二、激活小数的意义，探寻小数和分数的互化方法。
（一）小数化分数：
1、情景引入 同学们，你们参加过比赛吗？小明和小丽就进行了一场自行车比赛，小明行完全程用了0.8小时，小丽行完全程用了 3/4小时，现在请你们来判断一下哪位同学的速度快？ 你有办法来比较它们的成绩吗？
可以把小数化成分数，还可以把分数化成小数。
要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，只有这样才便于比较。这就需要用到分数和小数互化的知识。今天，我们就来学习分数和小数互化的方法。 2、小数化成分数
学生自己尝试写出0.07 0.24 0.123 的分数形式，同时思考小数化成分数的方法。（1）教师结合学生的回答，强调通过小数的意义进行转化的想法。
（2）反馈：0.24＝24/100你对这个结果有什么建议吗？（0.24＝6/25 分母怎么不是100了？）大家认为呢？
3、想一想，在把小数化成分数时的方法是什么，需要注意些什么？
第一步，把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。
第二步，能约分的要约分。
4、及时练习：把下列小数化成分数：0.4 0.05 0.37 0.45 0.13
学生独立完成。
核对答案时让学生说一说，其中哪几个小数写成分数就行了，哪几个小数写成分数后还要约分，引起学生注意结果应该是最简分数 （二）分数化成小数。
把0.7 9/10 0.25 43/100 7/25 11/45这了6个数，要求按从小到大的顺序排列起来。
1、观察一下，这六个数有小数还有分数。你能一下看出这些分数的大小吗？用什么办法呢？归纳学生的回答，出示两种选择，一是把其中的小数都化成分数，通分以后再比较大小。二是把其中的分数都化成小数再比较。
2、怎样把分数化成小数？先来看9/10和43/100这两个分数。 可以利用和刚才相反的方式，将它们直接化成小数。
3、分母不是10，100，1000，…的分数呢？我们来看7/25。学生思考:可以利用分数的基本性质，转化为分母是100的分数，再改写成小数；也可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
分数和小数的互化.教案设计
