2024-2024学年高一数学下学期期中试卷（含解析）(12)
一.选择题，本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．420°是第几象限角（ ） A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 2．sin135°=（ ） A．1
B．
C．
D．
3．150°=（ ） A． B．
C．
D．
4． =（ ） A．1
B．
C．
D．
5．已知sinα＞0，cosα＜0，则α是第（ ）象限角． A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 6．sin4
α+sin2
αcos2
α+cos2
α=（ ） A．1
B．cos2α
C．2
D．sin2α
7．已知tanα=﹣，且α是第二象限角，则cosα的值为（ ） A． B．
C．
D．
8． =（ ） A．cosα
B．sinα
C．tanα
D．0
9．函数y=2sin2x的最小正周期为（ ） A．4π B．3π C．2π D．π 10．要得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=cosx的图象上所有点（A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向上平移个单位长度 D．向下平移
个单位长度
）二．填空题（每小题5分，请把正确答案写在横线上） 11．函数y=2sinx﹣cosx的最大值为 ． 12．函数13．计算
14．函数y=sinx，x∈R的单调递增区间为 ．
三、计算题（每小题10分） 15．已知tanα=3，则16．已知
（1）求sin（2π﹣α） （2）求cos（2π+α）
17．一个扇形的所在的圆的半径为5，该扇形的弧长为5 （1）求该扇形的面积 （2）求该扇形中心角的弧度数．
的值 ．
的最小正周期为 ．
= ．
2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附中国际班高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题，本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．420°是第几象限角（ ） A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 【考点】G3：象限角、轴线角．
【分析】先将420°写成360°的整数倍加上一个0°到360°范围的角，再由此角的终边位置和象限角的定义进行判断． 【解答】解：420°=60°+360°
则420°角与60°角的终边相同，即是第一象限角， 故选：A．
2．sin135°=（ ） A．1
B．
C．
D．
【考点】GI：三角函数的化简求值．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可． 【解答】解：sin135°=sin45°=故选：C．
3．150°=（ ） A．
B．
C．
D．
．
【考点】G5：弧度与角度的互化． 【分析】根据π=180°，化简即可． 【解答】解：150°=150×=
．
故选：D． 4．A．1
B．
=（ ） C．
D．
【考点】GI：三角函数的化简求值．
【分析】直接利用特殊角的三角函数求解即可． 【解答】解：故选：B．
5．已知sinα＞0，cosα＜0，则α是第（ ）象限角． A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 【考点】GC：三角函数值的符号．
【分析】根据三角函数的在不同象限的符号，判断即可． 【解答】解：∵sinα＞0， ∴α可能在：一、二象限． 又∵cosα＜0，
∴α可能在：二，三象限． 综上可得：α在第二象限． 故选：B．
6．sinα+sinαcosα+cosα=（ ） A．1
B．cosα
2
4
2
2
2
=．
C．2 D．sinα
2
【考点】GI：三角函数的化简求值．
【分析】利用同角三角函数基本关系式化简求解即可．
【解答】解：sinα+sinαcosα+cosα=sinα（cosα+sinα）+cosα=sinα+cosα=1． 故选：A．
7．已知tanα=﹣
，且α是第二象限角，则cosα的值为（ ）
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A． B． C． D．
【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．
【分析】利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosα的值．
【解答】解：∵tanα=
=﹣
，sin2α+cos2α=1，
且α是第二象限角，∴cosα＜0，sinα＞0，求得cosα=﹣，
故选：D． 8． =（ ） A．cosα
B．sinα
C．tanα
D．0
【考点】GO：运用诱导公式化简求值． 【分析】直接利用诱导公式化简求解即可． 【解答】解： =sinα．
故选：B．
9．函数y=2sin2x的最小正周期为（ ） A．4π B．3π C．2π D．π
【考点】H1：三角函数的周期性及其求法． 【分析】利用三角函数的周期公式求解即可． 【解答】解：函数y=2sin2x的最小正周期：T=．
故选：D．
10．要得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=cosx的图象上所有点（ A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向上平移
个单位长度 D．向下平移
个单位长度
【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
）
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