排水法测体积
重点:
1.测量不规则形状的物体的体积时,可以将不规则物体放入盛有水的容器中,上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。 2.不规则物体的体积 = 容器底面长×容器底面宽×上升的水的高度
= 容器底面积×上升的水的高度
3. 逆运用:
上升的水的高度 = 不规则物体的体积÷容器底面长÷容器底面宽
= 不规则物体的体积÷容器底面积
基础题
1. 一个长方体水箱,长10分米,宽8分米,水深5分米,当把一块石头放入水中完全浸没于水箱,且水未溢出,水位上升了3分米。这块石头的体积是多少立方分米?
2.一个长方体水箱,长10分米,宽8分米,水深5分米,当把一块石头放入水中完全浸没于水箱,且水未溢出,水位上升到7分米。这块石头的体积是多少立方分米?
3.下图是一个玻璃鱼缸(无盖),长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米。 若将一石块沉入缸中,石块沉入前缸中的水高度是5分米,石块完全沉入水中,水面升高2分米,请你计算出这个石块的体积。
4.一个长方体鱼缸,从里面量长是15分米,宽4分米,高8分米。如果放入一些小石子,这时水面上升1分米,这些小石子的体积有多大?
5.一个从里面量长5分米,宽4分米的长方体容器中,装了深2分米的水,现在里面放入一个圆柱体的铁块,铁块完全浸入水中,水面上升了1分米,那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米?
6.一个从里面量长5分米,宽4分米的长方体容器中,装了深2分米的水,现在里面放入一个圆柱体的铁块,铁块完全浸入水中,水面上升到3分米,那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米?
7. 一个长方体容器,从里面量长是20厘米,宽是15厘米,高是10厘米,水深5厘米。放入一块铁块后,水面的高度变为7厘米,这块铁块的体积是多少立方厘米?
8.有一个长方体玻璃缸,长6分米,宽4分米,放入一块不规则的石头后水深2分米,捞出石头后,水面下降了0.3分米。这块石头的体积是多少?
9.有一个长方体玻璃缸,长6分米,宽4分米,放入一块不规则的石头后水深2分米,捞出石头后,水面下降到1.8分米。这块石头的体积是多少?
10.丹丹家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸,里面放着一些漂亮的雨花石,此时水面高20厘米。当丹丹把这些雨花石捞出去之后,水面下降了5厘米,这些雨花石的体积是多少立方厘米。(玻璃厚度忽略不计)
11.一个长方体玻璃缸,底面是边长为2分米的正方形,放入一块石头后水面升高了3分米(石头完全浸入水中,水没有溢出),这块石头的体积是多少?(玻璃缸的厚度忽略不计)
变式题
1. 一个长为25厘米、宽为20厘米的玻璃缸,往里面放入一个棱长为10厘米的正方体铁块后,缸中的水面会上升多少厘米。
2.一个长方体玻璃容器、从里面量长3分米,宽2分米,高1.5分米,向容器中倒入7.2升水,再把一个苹果完全没入水中,这时测得容器内的水面的高度是1.3分米。这个苹果的体积是多少。
3.一个体积为100立方厘米的铁块,浸没在长5是厘米,宽4是厘米,高是20厘米的长方体容器中,这时水面高度为12厘米,如果把铁块捞出后,水面高度是多少厘米?
4.一个长方体的玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,盛满水后,如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?
5.一个长方体的玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,水深3分米,如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?