苏州市立达中学2016-2017学年第二学期期中考试试卷
初二数学试卷 2017.4
注意事项：
1．本试卷共3大题，28小题，总分100分，考试用时120分钟。
2．答题前，考生将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上。
3．答选择题时必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。
4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题((本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上) 1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ▲ )
2．为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，下列说法正确的是( ▲ )
A．8000名学生是总体 B．500名学生是样本 C．每个学生是个体 量是500
3．若点(－2，y1)、(－1，y2)、(1，y3)在反比例函数y?是( ▲ )
A．y1＞y2＞y3
B． y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2
D．y3＞y2＞y1
D．样本容
3的图像上，则下列结论中正确的x4．若最简二次根式5b与3+2b是同类二次根式，则 b的值是( ▲ )
A．0
B．1
C．－1
D．2
5．杨伯伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH地上种小草，则这块草地的形状是( ▲ ) A．平行四边形
B．矩形
C．正方形
D．菱形
6．已知x<0，化简|x|+x2－2x+1的结果是( ▲ )
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A．－1 B．1 C．1－2x D．2x－1
7．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为( ▲ ) A．y?6 x B．y??6 x C．y?3 x D．y??3 x8．如图，以正方形ABCD的一边向形外作等边△ABE，BD与EC交于点F，则∠AFD等于( ▲ )
A．60o
第5题 第7题 第8题 B．50o C．45o D．40o
9．如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为( ▲ ) A．2
B．3
7C．
3
5D．
3
10．如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是( ▲ ) ．
1
①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC ＝2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．
2A．①②③
9 题 第
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．) 11．已知1－2x有意义，则实数x的取值范围是 ▲ ．
12．某次测验后，60--70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为 ▲ ．
13．将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上(如图所
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第10题
B．①③ C．①②④ D．①②③④
示)． 若∠C＝90°，BC＝8 cm，则折痕DE的长度是 ▲ cm．
14．已知如图：?ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE= ▲ ． 15．已知y=3x－2 +2－3x +1，则3x+y= ▲ ．
16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E点，若∠ADC=130°，
则∠AOE= ▲ ．
1
17．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图像交于点A、点C，AB⊥x轴于点B，
xCD⊥x轴于点D，则四边形ABCD的面积为 ▲ ．
第13题 第14题 第16题 第17题 18．如图□ABCD中，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，EF=3，CF=1,则AB的长是 ▲ ．
19．在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=43，点P在对角线AC上，且PB=PD=4，则∠PDC的度数为 ▲ ．
20．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°，连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°，按此规律下去，则第n个菱形的边长为 ▲ ．
三、解答题(本大题共8题，共60分，请写出必要的计算过程或推演步骤) 第18题 第20题 21．计算题：(每小题4分，共12分)
(1)
18?(21?38)； (2) 1216a?(2ab)?4b(a＞0，b＞0)； 36(3) (3?1)(3?1)?(1?23)2．
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22．作图题：(本题6分)
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形 的顶点叫做格点．△AOB的三个顶点A，O，B都在格点上． (1)画出△AOB关于点O成中心对称的三角形； (2)画出△AOB绕点O逆时针旋转90o后得到的三角形．
23．(本题6分)某中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）m= ▲ %，n= ▲ %，这次共抽查了 ▲ 名学生进行调查统计； （2）请补全上面的条形图；
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？
24．(本题5分) 如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y??5﹚、
C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． （1）求反比例函数y?m的图象交于点A﹙?2，xm和一次函数y?kx?b的表达式； x15?315?3（2）连接OA、OC．求△AOC的面积． 25．(本题6分) 已知x?，y?，求下列各式的值：
(1)x2?xy?y2； (2)
yx?． xy26．(本题7分)如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在 AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF．
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(1)图中的四边形BFCE是平行四边形吗？为什么？
(2)若AB＝AC，其它条件不变，那么四边形BFCE是菱形吗？为什么？
27．(本题8分) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合) ．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
(1)如图①，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF；②CF＝BC?CD．
(2)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．
(3)如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变：
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．
28．(本题10分) 已知，如图四边形AOBC为正方形，点C的坐标为(42，0)，动点P沿着折线OACB 的方向以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点Q沿着折线OBCA的方向匀速运动，速度是2个单位长度每秒，运动时间为t秒，当他们相遇时同时停止运动．
(1)点A的坐标是 ▲ 正方形AOBC的面积是 ▲ ．
(2)将正方形绕点O顺时针旋转45°，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积． (3)运动时间t为多少秒时，以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？ (4)是否存在这样的t值，使△OPQ成为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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