1４．本题附图所示的贮槽内径D=2 m，槽底与内径d０为3２ ｍm的钢管相连，槽内
无液体补充，其初始液面高度ｈ１为2 m（以管子中心线为基准)。液体在管内流动时的全部能量损失可按∑ｈf=20 u2计算,式中的u为液体在管内的平均流速(m/s）。试求当槽内液面下降１ ｍ时所需的时间。
解：由质量衡算方程，得
W1?W2?dM
d?（１）
W1?0，W2?πd02ub? （2）
4 dM?πD2?dh (3)
d?4d?将式(２），(3)代入式（1)得
πd02ub???D2?dh?0
44d?即 ub?(D)2dh?0
d0d?(4）
在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程
22uuppb1b21 gz1???gz2??2??hf 2?2?22即 gh?ub??hf?ub?20ub2?20.5ub2
22或写成 h?20.5ub2
9.81 ub?0.692h
（5)
式（4）与式（5）联立，得
0.692h?(2)2dh?0
0.032d?即 ?5645dhh?d?
i.c. θ=0,h=h1＝2 m；θ＝θ，h=1m 积分得 ???5645?2?1?212?s?4676s?1.3h
18.某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变,将管径
减至原来的１/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍? 解：流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时 ?pf=??hf
L?ub2或 hf＝?pf/?＝?d2h?du ?f2=(2)(1)(b2)2
?hf1?1d2ub1?d
式中 d1＝２ ,ub2=(1）2＝４
ub1d2d2因此
?h?hf2f1=(?2?)(2)(4)2=322
?1?1又由于 ??0.316 0.25Re 故
du0.25Re?21２
=(1)0.25＝（1b1)=（２×)0.25=(0.5）0.5＝0.841
4?1Re2d2ub2?h?hf2f1＝32×0.84=２６．9
19.用泵将2×104kg/ｈ的溶液自反应器送至高位槽(见
３
本题附图)。反应器液面上方保持2５．9×10Pa的真空度,高位槽液面上方为大气压。管道为?７6 ｍｍ×4 mm的钢管,总长为35 ｍ，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为1７ m。若泵的效率为0．7,求泵的轴功率。(已
４
知溶液的密度为10７3 ｋg/m3，黏度为6.3?1０- Pa?s。管壁绝对粗糙度可取为0.3 mm。）
, 解：在反应器液面1-1与管路出口内侧截面2-２,间列机
，
械能衡算方程，以截面1-1为基准水平面,得 习题19附图 22uupp gz1?b1?1?We?gz2?b2?2??hf 2?2?(1)
式中 ｚ１=0,z2=17 m,ub1≈0
w2?104 ub2??ms?1.43ms
?23600?0.785?0.0682?1073d?4 p１=－2５.9×1０3 Pa (表)，ｐ2=0 （表) 将以上数据代入式（1），并整理得
2 We?g(z2?z1)?ub2?p2?p1??hf
2?1.43225.9?103 ＝９．８1×17+++
21073?h＝192.0+?h
ff其中
d0.068?1.43?1073 Re?dub?=＝1.６56×1０5 ?30.63?10? ed?0.0044
根据Re与e/d值，查得λ＝0.03,并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为 闸阀(全开)： 0.43×2 m ＝0.８6 ｍ 标准弯头： 2．2×5 ｍ ＝１1 m
1.43235?0.86?11故 ?hf=（0.03×+0.5＋4)Jkg=25．74J/ｋｇ
20.068于是 We??192.0?25.74?Jkg?217.7Jkg 泵的轴功率为
217.7?2?104 Ns=Wew/?=W=1.73kW
3600?0.7?h=(?+
fL??Leub22+??)
2
化工原理-第二版--上册课后习题标准答案[1]
