《同底数幂的乘法》说课稿
一、教材分析：
1． 教材的地位和作用：
《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、(3)练习巩固：让学生知道数学重在使用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差别。 三教学过程：
(一)创设情景，引出课题(从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题使用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法实行的，所以本节内容起着至关重要的作用。
同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如课本节前语的实际问题和例2的“神威I”的运算水平问题，通过学习能够把所学知识和实际联系起来，更好地为实现科技兴国服务。
为此，根据教学大纲的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本节课的教学目标和重、难点如下： 2． 教学目标：
（1） 双基目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；学会并熟练地使用同底数幂的乘法法则实行计算；
（2） 水平目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的水平。
（3） 非智力目标（思想目标）：渗透从具体到抽象、已知到未知的数学思想以及爱国主义情感。
3． 教学重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
4． 教学难点：理解同底数幂的乘法法则是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。
二、教学方法： 1．教法：
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提升学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法：
(1)引导发现法。通过节前语中创设的情景，让学生观察并发现同底幂如何相乘这个问题，调动学生的主动性和积极性。
(2)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心，体验成功。
(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生使用知识、解决问题的水平得到进一步的提升。 2．学法：
本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，能够实行了以下学法指导：
(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。
(2)探究归纳：让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则，学会发现问题的规律。
的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。)
情景：学生观察节前语，教师提出问题：太阳系外的第100颗行星与地球之间的距离约多少km？
师生共同列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107＝9×（102×105×107
）
那：102×105×107
等于多少呢？进而引出本节课题。 (二)合作学习，抽象概括(在乘方意义的基础上，学生展开合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的水平。)
1、要求各学习小组合作探究 23×22＝ ；102×105
＝ a4×a3＝ ；2m×2n
＝ 2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到： 23×22＝（2×2×2）×（2×2）＝2×2×2×2×2＝25＝23+2…… 3、形成法则
启发学生探求规律，设疑归纳am·an＝ 进而形成法则am·an＝am+n
（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
4、引导学生剖析法则
（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a能够表示什么？ （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？
(三)应用新知，体验成功（突出重点，达成双基目标。并通过课本例2 ，使学生体会到使用同底数幂的运算性质能够解决一些实际问题，进一步让学生感受大数目，发展数感，又可渗透对学生的爱国主义教育。）
1、试一试求：①78×73 ②（-2）8×（-2）7 ③x3·x5
④（a-b）2·（a-b） ⑤102×105×107
2、做一做： ①3×33 ②105×105 ③（-3）2×（-3）
3
④am·an·at ⑤a·a3
⑥a＋a＋a
3、分析讲解课本例2 (四)变式训练，激发情智
1、下面计算否准确？若不准确请加以纠正。
①a3·a2＝a6 ②a2+a3＝a5 ③x5+x5＝x10 ④x3·x3·x3＝3x3
⑤b4·b4＝2b4 ⑥y7·y＝y8
2、化简（s-t）·（t-s）·[-（t-s）]（本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想，是一种拓展和提升）
(五)课内练习，反馈评价（通过鼓励学生合作交流，即时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。）
评价见教材的课内练习，要求学生说明每一步计算的理由。 (六)归纳小结，充实结构（在教师的引导下，学生自主实行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和水平。这里，教师适时的修正、补充、强调也必不可少。）
由学生讲今天这堂课学到了什么东西。
同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。 明确了几个须注意的地方：
（1）在计算时不能直接写出结果
（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。 （3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。
(七) 布置作业（根据《课标》要求，分层要求学生完成，确保尊重学生的个体差异，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”）
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同底数幂的乘法教学反思
本节课采取了探究性教学，很好的使用这种教学模式的教学程序，即“问题情境 引导探究 使用结果 ”。 并对每一个过程都实行了深入研究，例如确定问题情境时，有条理、有目的，并且具有可控性；在引导探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不但重过程而且重结果，重应用（实行多种变式练习）。
课前我精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不但有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处. 同时引导学生注意了这几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写是1
本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
在课堂教学时，通过幂的意义引导学生探索发现得出这个性质，这个过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例一、例二时，准确率较高。为了加深对这个性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。
至此，学生对于本节课的基本知识点已经掌握。在此基础上，我开始引导学生深入探讨同底数幂运算，幂的底数能够是“任意有理数、单项式、多项式”，如（a-b）2
×(a-b)3
,训练学生的整体思想，学生掌握情况良好。接着对于同底数幂乘法法则的逆使用实行探索，由练一练的第4题：(1)a7
×a
（）
=a12 ; (2)an×a×a()=a2n
展开讨论，得出结论，并应用到实际问题中：一
直am
=8,an
=32,求am+n
的值（习题8.1第4题）。
以上的教学环节，实施流畅，效果满意，但是在最后探索将不同底的幂转化成同底数幂实行计算时，感觉学生理解困难，没有很好地完成教学任务。
课后我分析造成这个结果的根源，觉得主要是因为：“课堂内容安排过多，学生练习不足，精力有限”，因为大容量的课堂，造成教师讲解的过多，而学生自己练习的时间不足，面对运算性质，教师提点固然重要，但唯有自己多练，积累经验，才能提升运算水平。
同时，在一节课的45分钟内，学生的精力是有限的，听了半节课下来，已经感到疲劳，在这样的状态下，讲解不易理解的知识点，必然使学生理解困难，事倍功半。
在以后的教学中，首先在制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。
其次在课堂教学中，立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。
总来说之，一节课45分钟，不能求全、求难，而是要注重所有学生对基本知识的掌握情况，这样的教学才扎实，学生学得才牢靠。
同底数幂的乘法(2)
