???550?10?9??3V???7.53?10V 3 得： 2?no?2???1.51?3?1.06?10?11
19.将厚度为1mm且垂直于光轴切出的石英片放在两个平行的尼科耳棱镜之间，使从第一个尼科耳棱镜出射的光垂直射到石英片上，某一波长的光经此石英片后，振动面旋转了20?。问石英片厚度为多少时，该波长的光将完全不能通过 已知：d1?1mm，N1//N2，2??20? 求：d2??时，该波长的光将完全不能通过
解：因为P1//P2，所以必须使偏振面旋转90?才能消光。 根据
???d
可得： ?1??d1 ，?2??d2 所以，当出现消光时，石英片厚度为： d2? 或 ?2??2k?1? ， d2??2k?1??4.5mm
2?290d1??1?4.5mm ?120?
nm的光振动面旋转150?的石英片厚度。石英对这种波长的20.试求使波长为509旋光度为29.7?mm。
?1已知：??150?，??29.7?mm
?1求：d?? 解：?
???d ， ?d??150??5.1mm?0.51cm ?29.721.将某种糖配制成浓度不同的4种溶液：100cm溶液中分别含有30.5g、
322.76g、29.4g和17.53g的糖。分别用旋光量糖计测出它们通过每分米溶液转
过的角浓度依次是49.5?、36.1?、30.3?和26.8?。根据这些结果，算出这几种糖的旋光率的平均值多少
3已知：V?100cm，m1?30.5g，m2?22.76g，m3?29.4g，m4?17.53g
?1?49.5?，?2?36.1?，?3?30.3?，?4?26.8?，l?1dm?10cm 求：???
解：根据 ???lC ，其中 C? 所以 ，C1?mV
30.5?0.305g/cm3， C2?0.2276g/cm3 10033 C3?0.294g/cm ， C4?0.1753g/cm
?1??1lC1?49.5?16.2?cm2/g
10?0.305 ?2??2lC2?36.1?15.9?cm2/g
10?0.227630.3?10.3?cm2/g
10?0.294 ?3??3lC3? ?4??4lC4?26.8?15.3?cm2/g
10?0.1753 所以 ??
?1??2??3??44?14.4?cm2/g?144?1?cm3/g dm22.如图所示装置中，S为单色光源，至于透镜L的焦点处，P为起偏器，L1为此单色光的14波片，其光轴与偏振器的透振方向成?角，M为平面反射镜。已知入射到偏振器的光束强度为为I0，是通过分析光束经过各元件后的光振动状态，求出光束返回后的光强I。各元件对光束的损耗可忽略不计。
解： （1）从光源S发出的光，经透镜
L后变为平行的自然光；
I （2）平行的自然光再经过P后变为光强为I1的线偏振光，且I1?02；
（3）线偏振光经过14波片L1后，变为椭圆偏振光，其两个分振动的振幅分别
?x1?A1cos?cos?t?Ae1?Acos????为：?A?Asin? ，振动方程分别为：?y?Asin?cos? ??t????Asin?sin?t111?o1?12??? 可见，从14波片出射的光为右旋椭圆偏振光。 （4）椭圆偏振光经过M反射后，振动方程变为：
??A1cos?cos(?t??)?x1??? ?y??Asin?cos? ??t?????A1sin?sin?t1?12???
可见，原来的右旋椭圆偏光变成了左旋椭圆偏光； 两束相互垂直的线偏振光之间的相位差为??1???2。
（5）再经四分之一波片L1后，上述两束相互垂直的线偏振光又产生了??1???2的相位差，因此，左旋偏振光从
四分之一波片出射后，两束相互垂直的线偏振光的总相位差为?????2??2???，那么，这样两束相互垂直的线偏振
光叠加的结果为一束在Ⅱ、Ⅳ象限振动的线偏振光，如图所示，振动方向与波片的光轴方向夹角为?。
（6）此线偏振光再经偏振片P后，其光强为：（根据马吕斯定律） IP?I0cos22? 223.一束椭圆偏振光沿z轴方向传播，通过一个线起偏器。当起偏器透振方向沿x 方向时，透射强度最大，其值为1.5I0；当透振方向沿y方向时，透射强度最小，其值为I0。（1）当透振方向与x轴成?角时，透射强度为多少（2）使原来的光束先通过一个14波片后再通过线偏振器，14波片的轴沿x 方向。现在发现，当起偏器透光轴与x轴成30?角时，透过两个元件的光强最大，求光强最大值，并确定入射光强中非偏振成分占多少
解：（1）设入射的椭圆偏振光的两个光矢量为： Ex?Axcos??t?kz?
Ey?Aycos[?t?kz??2k?1?]??Aysin??t?kz?
2 当起偏器透振方向沿x轴方向时，透过的光矢量为：
? Ex?Axcos??t?kz?
2 其光强为：Ix?Ax
2 由题意可知 Ix?Imax?Ax?1.5I0 （1）
当起偏器透振方向沿y轴时，透过的光矢量为： Ey??Aysin??t?kz?
2 其光强为：Iy?Ay
2 由题意可知 Iy?Imin?Ay?I0 （2）
当透振方向与x轴成?角时，透过的光矢量为： A?Axcos??Aysin? 其光强为
I??Axcos???Aysin?2?1.5I0cos2??I0sin2?
2??（2）
24.有几个未加表明的光学元件：（1）两个线偏振器；（2）一个14波片；（3）一个半波片；（4）一个圆偏振器。除了一个光源和一个光屏外不借助其他光学仪器，如何鉴别上述各个元件 解：设光源为自然光源。
第一步：用自然光源分别照射上述五个光学元件，影像投影到光屏上； 如果光屏上出现一个亮斑，则对应的光学元件为线偏振器；而光通过
第五章___光的偏振
