《误差理论与测量平差基础》课程教学大纲
一、基本信息
课程编号 课程中文名称 课程英文名称 课程类别 课程性质 适用专业 总学时 学分 先修课程 并修课程 开课单位 本课程对毕业要求的贡献 20321187 误差理论与测量平差基础 The Theory of Error And The Foundation of Survey Adjustment 通识教育（ ）大类基础（√ ） 专业核心（ ）专业方向（ ） 必修（√ ）任选（ ） 测绘工程、地理信息科学、遥感科学与技术 48 3 高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数字地形测量学 地图学、地理信息系统原理(双语)、遥感原理 测绘与城市空间信息学院测绘工程系 掌握测量误差基本理论，四种测量平差的数学模型和平差方法，测量数据处理的基本过程和精度评定的内容和方法，培养学生的数据处理的基本能力和专业素质。 二、教学目的与任务
误差理论与测量平差基础是一门专业基础课，以培养学生掌握测量数据处理的基本方法和原理为目的。课程内容包括误差理论和测量平差基础两部分。
误差理论主要讲授误差来源、分类、性质、分布、数字特征、传播及主要应用，以误差分布、数字特征及传播律为重点。测量平差基础主要讲授条件平差、间接平差等经典测量平差基本理论、方法、估计理论及精度评定。
通过本课程的学习，学生应掌握误差理论和测量数据处理的基本原理和方法，了解测量平差的发展过程和近代测量平差方法，能够应用测量平差基本理论和方法进行测绘数据处理和精度分析，培养学生解决工程控制网的数据处理和测绘工程实践能力，为进一步学习测量数据处理理论和后续课程的学习打下坚实的理论基础。
三、教学内容与要求
（一）绪论 2学时 1、 观测误差
2、 测量平差学科的研究对象 3、 测量平差的简史和发展 4、 本课程的任务和内容
要求：明确观测误差产生的原因，掌握误差分类和特点、观测误差的处理方法，了解测量平差的发展历史和本课程的主要任务和特点，明确平差理论研究的对象和所要解决的问题，提出本科程的学习方法。
（二）误差分布与精度指标 2学时 1、 偶然误差的特性 2、 衡量精度的指标
3、 精度、准确度和精确度
3
要求：熟悉随机变量的数字特征，掌握偶然误差的规律性，理解方差、协方差阵的概念和涵义；掌握精度、准确度、精确度等概念的区别和联系。
（三）协方差传播律及权 8学时 1、 协方差的传播
2、 协方差传播律的应用 3、 权与定权的常用方法 4、 协因数阵与权阵 5、 协因数传播律
6、 协方差传播律及其在测量上的应用 7、 系统误差的传播
要求：熟记方差、协方差传播律的基本公式，掌握非线性函数线性化的方法；掌握权与定权的常用方法，理解方差、权、与协因数的关系；了解系统误差的传播规律。
（四）平差数学模型与最小二乘原理 4学时 1、 测量平差概述 2、 函数模型
3、 函数模型线性化 4、 测量平差的数学模型 5、 参数估计与最小二乘原理
要求：明确必要起算数据、必要观测数据、多余起算数据和多余观测数据的概念，掌握必要观测数和多余观测数的计算方法，熟记各种平差方法的数学模型；了解参数估计和最小二乘原理。
（五）条件平差 8学时 1、 条件平差原理 2、 条件方程 3、 精度评定
4、 条件平差公式汇编和水准网平差示例
要求：理解条件平差基本原理，掌握水准网、测角网、边角网条件平差值方程建立和线性化方法，熟悉按条件平差求平差值的方法和步骤。
（六）附有参数的条件平差 2学时 1、 附有参数的条件平差原理 2、 精度评定
3、 公式汇编和示例 要求：掌握附有参数的条件平差基本原理，熟悉按附有参数的条件平差方法求平差值的方法和步骤。
了解附有参数的条件平差应用。
（七）间接平差 8学时 1、 间接平差原理 2、 误差方程
3、 间接平差精度评定 4、 间接平差的应用 要求：掌握间接平差基本原理，熟记间接平差基本公式，熟悉水准网、测角网、边角网、GPS网等类型的控制网误差方法建立方法，了解间接平差、条件平差的区别和联系。
（八）附有限制条件的间接平差 2学时 1、 附有限制条件的间接平差原理； 2、 精度评定
3、 公式汇编和示例
3
要求：掌握附有限制条件的间接平差基本原理，理解限制条件的确定方法，熟记附有限
制条件的间接平差基本公式。
（九）概括平差函数模型 2学时 1、 概括平差函数模型原理； 2、 附有限制条件的条件平差原理 3、 精度评定
4、 各种平差方法的共性与特性； 5、 平差结果的统计性质
要求：掌握概括平差模型的基本原理和推导过程，理解条件平差、间接平差、附有参数的条件平差、附有限制条件的间接平差等各种平差的共性和个性，了解平差结果的统计性质。
（十）误差椭圆 4学时 1、 点位误差
2、 点位任意方向的位差 3、 误差曲线 4、 误差椭圆 5、 相对误差椭圆
要求：掌握点位误差、误差曲线、误差椭圆的基本概念；熟悉误差椭圆三个基本元素的计算方法，掌握误差椭圆、相对误差椭圆的绘制方法。
（十一）误差分布与平差参数的统计假设检验 4学时 1、 统计假设检验概述
2、 误差假设检验的基本方法 3、 误差分布的假设检验
要求：了解假设检验的基本思想，掌握u检验法、t检验法、?2检验法等基本的假设检验方法；了解误差分布假设检验方法。
（十二）近代平差概论 2学时 1、 序贯平差
2、 附加系统参数的平差 3、 秩亏自由网平差 4、 最小二乘配置原理
要求：了解序贯平差、附加系统参数的平差、秩亏自由网平差、最小二乘配置的基本原理和应用。
四、学时分配表
内容 （一）绪论 （二）误差分布及精度指标 (三)协方差传播律及权 (四)平差数学模型与最小二乘原理 （五）条件平差 （六）附有参数的条件平差 （七）间接平差 （八）附有限制条件的间接平差 （九）概括平差函数模型 （十）误差椭圆 讲授 2 2 8 4 8 2 8 2 2 4 实验 上机 延续 课外学时 小计 2 2 8 4 8 2 8 2 2 4 3
(十一)误差分布与平差参数的统计假设检验 )近代平差理论 (十二总计 4 2 48 4 2 48
五、主要教学方法
本课程具有较强的理论和实践特点，课堂教学主要采用板书为主，辅助多媒体教学，并
结合具体案例讲解误差理论与平差基本方法及其在测绘工程实践中的应用，综合采用课堂讲授，课堂讨论、综合训练等教学方式和手段进行教学。
1、知识传授
通过课堂讲授、答疑、做练习、综合训练进行教学，传授误差理论与测量平差基本知识。
2、能力培养
通过课堂教学与工程案例相结合，提高获取知识的能力；通过启发式教学和综合训练提高知识的理解和综合应用；以实践为驱动力，促进理论教学，在教学中提出问题，激发学生寻求解决问题的兴趣和方法，使教与学有机结合，强调系统思维和创新思维的重要性，提高创新能力；通过近代测量平差的学习了解国际上对测量平差的研究进展。
3、素质提升
以深厚的专业知识，认真备课，细致讲解，在教学中体现对学生的关爱，构建良好的师生关系；教学中潜移默化地渗入职业道德的教育，使学生在获得专业知识的同时，也受到思想品德的熏陶。通过本课程的学习，让学生感受到作为专业理论基础课在后续课程学习、以后工作的重要作用，培养学生尊重数据、重视精度的职业精神和严谨、求实的科学态度，提高学生数据处理分析和解决问题的能力，使学生在后续的课程学习和工作中自觉应用测量平差理论和知识解决工程应用的问题，培养具有独立思考的能力和创新思维的人才。
六、实践教学内容与要求
要求学生利用课外时间结合课堂讲授知识，对水准网、测角网、边角网进行条件平差和间接平差计算，并提交计算成果。
七、考核与成绩评定
1、知识掌握与应用
主要采用期末考试的方式评定，占总成绩70% 2、能力增强和素质提高
占总成绩30%，根据课堂质疑、课堂讨论、习题训练、听课考勤进行评定。
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《误差理论与测量平差基础》课程教学大纲
