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1.1
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v=△r
△t△rdr= △tdt1.21飞行时间
gx2y=xtga—
g1.2 瞬时速度 v=lim△t?01.22轨迹方程y=xtga— 1.23
v2向心加速度 a=
R1. 3
速度v=lim△t?0△rds ?lim?△tdt△t?01.6 平均加速度a=△v △t1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t?01.24圆周运动加速度等于切向加速度及法向加速度矢量和a=at+an
△vdv= △tdt
1.25 加速度数值 a=at2?an2
1.8瞬时加速度
dvd2ra==2
dtdt1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同
v2an=
R1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt 1.12变速运动速度 v=v0+at
1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+at 1.14
2
1.27切向加速度只改变速度的大小
122
at=
dv dt速度随坐标变化公
20
1.28 1.29角速度 1.30角加速度
1.31角加速度a及线加速度an、at间的
式:v-v=2a(x-x0)
1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动
1.17 抛体运动速度分量
1.18 抛体运动距离分量
x?v0cosa?t???y?vsina?t?1gt2
0?2?关系
an= at=
牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小及外力F
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1.19射程 X= 1.20射高Y=
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的大小成正比，及物体的质量m成反比；加速度的方向及外力的方向相同。
1.37
擦系数）
1.45滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0) 第二章 守恒定律 2.1动量P=mv 2.2牛顿第二定律F=
2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=m
t2v211F=ma
牛顿第三定律：若物体A以力F1作用及物体B，则同时物体B必以力F2作用及物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小及两质点质量的乘积成正比，及两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线
1.39 F=G G为万有引力称量=6.67×10N?m/kg
1.40 重力 P=mg (g重力加速度) 1.41 重力 P=G
Mm 2rMr2-11
2
2
dv dt2.4 ?tFdt＝?vd(mv)＝mv2－mv1 2.5 冲量 I= ?tFdt
1t22.6 动量定理 I=P2－P1 2.7 平均冲力
F及冲量 I=
?t2t1Fdt=F(t2-t1)
2.9 平均冲力F＝＝＝
2.12 质点系的动量定理 (F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)
(物体
左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量 2.13 质点系的动量定理：
1.42有上两式重力加速度g=G
的重力加速度及物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k是比例常数，称为弹簧的劲度系数)
1.44 最大静摩擦力 f最大=μ0N （μ0静摩
?F△t??mv??mviiii?1i?1i?1nnnii0
作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量
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2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）
==常矢量
2.16 L?p?R?mvR圆周运动角动量 R为半径 2.17 L?p?d?mvd 非圆周运动，d
定律。
2.30 I??mr2dm??vr2?dv 转动惯量 （dv为相应质元dm的体积元，p为体积元dv处的密度）
2.31 L?I? 角动量
为参2.32 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量 2.33 Mdt?dL冲量距
考点o到p点的垂直距离 2.18 L?mvrsin? 同上 2.21 M矩
2.22 M?r?F 力矩
2.24 作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率
2.26 如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则
?Fd?Frsin? F
对参考点的力
2.34 ?tMdt??L0dL?L?L0?I??I?0
0tL2.35 L?I??常量
2.36 W?Frcos?
2.37 W?F?r力的功等于力沿质点位移方向的分量及质点位移大小的乘积 2.38 Wab??badW??baF?dr??baFcos?ds
(L)(L)(L)2.39
此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律
2.28 I???miri 刚体对给定转轴的转
2iW??baF?dr??ba(F1?F2??Fn)?dr?W1?W2???W(L)(L)合力的功等于各分力功的代数和 2.40 功率等于功比上时间 2.41
动惯量
2.29 M?I? （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a及外合力矩的大小成正比，并于转动
积
惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动
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2.42
N?limFcos??t?0?s?Fcos?v?F?v?t瞬时
功率等于力F及质点瞬时速度v的标乘
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