学 海 无 涯
辽宁省五校协作体2013届高三第二次联合模拟考试
数学学科试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
21.（文）已知全集U=R，M?{x|x?0或x?2}，N?{x|x?4x?3?0}，则eN(M?N)?( )
A. {x|0?x?1} B. {x|0?x?2} C. {x|1?x?2} D. {x|x?2}
）2.函数y?2a（0?a?1的图象一定过点（ ）
A. （1,1） B. （1,2） C. （2,0） D. （2,-1）
3.（文）曲线y?3lnx?x?2在点P0处的切线方程为4x?y?1?0，则点P0的坐标是（ ） A. (0,1) B. (1,?1) C. (1,3) D. (1,0)
4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. y?sin(x?x?1?6) B. y?2x C. y?x D. y??x3
5.有下列说法：（1）“p?q”为真是“p?q”为真的充分不必要条件；（2）“p?q”为假是“p?q”为真的充分不必要条件；（3）“p?q”为真是“?p”为假的必要不充分条件；（4）“?p”为真是“p?q”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
o6.在?ABC中，a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,设A?60,a?43,b?42，则B? ( )
A. 45o或135o B. 1350 C. 45o D. 以上都不对 7.
1?2sin(???)sin(3??????)?（ ）其中???,?? 2?2?B. cos?－sin?
C. ±（sin?－cos?） D. sin?+cos?
A. sin?－cos?
28.设映射f:x??x?2x?1是集合A??x|x?2?到集合B?R的映射。若对于实数p?B，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是（ ）
A. ?1,??? B. ??1,??? Ｃ. ???,?1? D. ???,?1? 9.（文）函数y?cos2x在下列哪个区间上是减函数（ ）
A. [????3?,] B. [,] 44442学 海 无 涯
??C. [0,] D. [,?]
2210.已知函数f(x)?(m?2)x?mx?(2m?1)的两个零点分别在区间(?1,0)和区间(1,2)内，则实数
m的取值范围是 （ ）
A．??11??11??11?,? B．?,? C．??,? D．
?42??42??24??11???,? ?42?11.定义行列式运算：
a1a2a3a4?a1a4?a2a3.
若将函数f(x)?-sinxcosx1 -3的图象向左平移m (m?0)个单位后，所得图象对应的函数为奇函
数，则m的最小值是（ ） A．
2??5? B． C． D．? 33661312.已知f(x)是定义在R上的偶函数，在区间[0,??)上为增函数，且f()?0，则不等式
f(log1x)?0的解集为（ ）
8A. (,2) B. (2,??) C. (0,)?(2,??) D. (,1)?(2,??) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。 13.函数y?121212log1(4x2?3x)的定义域为 ．
314.（文）函数f(x)??15.给出下列命题：
?f(x?2), x?2?2, x?2?x，则f(?3)的值为
① 存在实数x，使sinx?cosx?3； 2② 若?、?是第一象限角，且?>?，则cos? 其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上） 23?)是偶函数； 学 海 无 涯 ?3??,2??，则tanx? 16.（文）已知sinx?m?3,cosx?4?2m，且x??m?5m?5?2?三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤. 17.（本小题满分10分）风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记做A、B、P、Q，欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得A、B两点间的距离为AB?100米，如图，同时也能测量出?PAB?75,?QAB?45,?PBA?60,?QBA?90，则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少？ oooourm18.（本小题满分12分）在?ABC中,设内角A,B,C的对边分别为a,b,c向量?(cosA,sinA),向 rurr量n?(2?sinA,cosA),若m?n?2 (1)求角A的大小 ； (2)若b?42,且c? 19. (本小题12分)鑫隆房地产公司用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x?10)层，则每平方米的平均建筑费用为 2a，求?ABC的面积. 560?48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：
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