2019-2020中考数学 切线的性质和判定拔高训练
班级：______姓名：________得分：_______
一．选择题
1．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
2．如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
3．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（ ）
1
A．2 B． C． D．
4．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（ ）
A．10 B．8 C．4 D．4
5．1为半径作圆，在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，点P在直线y=上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ） A．3
B．2
C．
D．
二．填空题
6．如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB= 度．
7．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在BEC= 度．
2
上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠
8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，AC=12，将△ABC绕点C顺时针
旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B'上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为 ．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，BC交于点E，F，⊙O分别与AC，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为 ．
10．如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是 ．
11．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD
3
绕点C旋转，使所得矩形A′B′C′D′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，边CD′与⊙O相交于点F，则CF的长为 ．
三．解答题
12．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC． （1）求证：AC平分∠DAE；
（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．
13．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E． （1）求证：BE=CE；
（2）若DE∥AB，求sin∠ACO的值．
4
14．如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的延长线交于点E，点C是
的中点．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若∠CAD=30°，⊙O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE﹣EC﹣爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程（π≈3.14，
≈1.73，结果保留一位小数）．
15．如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．
（1）求证：DF⊥AC； （2）求tan∠E的值．
5
2019-2020学年九年级数学中考复习：切线的性质和判定 拔高训练（含答案）
