（2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s?pt?m将（1.0，0）和（1.5，30）代入，得?
?0?p?m?p?60
，解得?
?30?1.5p?m?m??60
所以s?60t?60
当乙车到达B地时，s?48千米。代入s?60t?60，得t?1.8小时又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s??30t?n将（1.8，48）代入，得48??30?1.8?n，解得n?102所以s??30t?102
当甲车与乙车迎面相遇时，有?30t?102?20t解得t?2.04小时代入s?20t，得s?40.8千米即甲车与乙车在距离A地40.8千米处迎面相遇（3）当乙车返回到A地时，有?30t?102?0解得t?3.4小时甲车要比乙车先回到A地，速度应大于48
?48（千米/小时）3.4?2.423．（1）平面上恰好有9个点，且平均分成三组，每组3个点，其中每个点可以与另外两组的6个点连接，共有线段6?9
?27（条）2
（2）若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，则平面上共有线段1
[2?(3?4)?3?(2?4)?4?(2?3)]?26（条）2
（3）设第一组有a个点，第二组有b个点，第三组有c个点，则平面上共有线段1
[a(b?c)?b(a?c)?c(a?b)]?ab?bc?ac（条）2
若保持第三组点数不变，将第一组中的一个点划归到第二组，则平面上线段的条数为(a?1)(b?1)?(b?1)c?(a?1)c?ab?bc?ca?a?b?1
与原来线段的条数的差是a?b?1，即当a?b时，a?b?1?0，此时平面上的线段条数不减少当a?b时，a?b?1?0此时平面上的线段条数一定减少由此可见，当平面上由点数较多的一组中划出一个点到点数较少的一组中时，平面上的线段条数不减少，所以当三组中点数一样多（或基本平均）时，平面上线段的条数最多设三组中都有x个点，则线段条数为3x?192所以平面上至少有24个点2
解得x?8
2007年第十八届“希望杯”全国数学邀请赛第二试
