2019-2020年七年级下册数学暑假作业(I)含答案解析
1．如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（ ）
A．?1??2 B．?2??5?180? C．?3??4?180? D．∠2＋∠3＝180°
2．如图，∠1=100°,∠2=145°,那么∠3的度数是（ ） A．55° B．65° C．75° D．85°
?E??F?90，3．如图所示，结论：①EM?FN；②CD?DN；?B??C，AE?AF，
③?FAN??EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm
5．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
?x＋y＝246?x＋y＝246?x＋y＝216?x＋y＝246 A．? B．? C．? D．?
?2y＝x－2?2x＝y＋2?2y＝x＋2?2y＝x＋2
6．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′＝ ．
?x＋y＝5k
7．若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k
?x－y＝9k
的值为 ．
8．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC,交AB于点E,∠A＝45°,∠BDC＝60°，则∠BDE= ______ °．
?ax＋by＝22?x＝3?x＝－2
9．在解方程组?时，甲同学正确解得?；乙同学把c看错了，而得到?,
?cx＋7y＝8?y＝2?y＝6
那么a，b，c的值为 ．
10．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价) 若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
11．某城市现有人口42万人,计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？
12．如图点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE． ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：
①②?③；①③?②；②③?①． 进价(元/件) 售价(元/件) 甲 15 20 乙 35 45 （1）以上三个命题是真命题的为： ； （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝_________°,∠DEC＝ °；点D从B向C运动
时，∠BDA逐渐变 ；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠
BDA的度数．若不可以,请说明理由．
答案部分
1．D 2．B 3． D 4． C 5．B 6．50° 37． 48．15°
9．a＝4，b＝5，c＝－2
10．解：设甲商品应购进x件，乙商品应购进y件，则
?x＋y＝160 ?.
?5x＋10y＝1100
?x＝80解得?.
?y＝80
答：甲商品应购进80件，乙商品应购进80件.
11．解：设这个城市现有城镇人口x万人，农村人口y万人，则
??x＋y＝42? ?0.8%x＋1.1%y＝42×1%?
?x＝14解得?.
?y＝28
答：这个城市现有城镇人口14万人，农村人口28万人.
12．解：（1）①②（2）选择①③
③；①③②；
②；②③
①；
证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C， 在△ABD和△ACE中
∵，
∴△ABD≌△ACE.
∴AD＝AE.
13．解：（1）∠BAD＝180°﹣∠ABD﹣∠BDA＝180°﹣40°﹣115°＝25°；
从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；故答案为：25；小； （2）当△ABD≌△DCE时，DC＝AB， ∵AB＝2， ∴DC＝2，
∴当DC等于2时，△ABD≌△DCE； （3）∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C＝40°，
当AD＝AE时，∠ADE＝∠AED＝40°， ∵∠AED＞∠C，
∴△ADE为等腰三角形时，只能是DA＝DE；
1
当DA＝DE时，即∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣40°）＝70°，
2∴∠EDC＝∠AED﹣∠C＝70°﹣40°＝30°， ∴∠ADB＝180°﹣40°﹣30°＝110°； 当EA＝ED时，∠ADE＝∠DAE＝40°， ∴∠AED＝180°﹣40°﹣40°＝100°， ∴∠EDC＝∠AED﹣∠C＝100°﹣40°＝60°， ∴∠ADB＝180°﹣40°﹣60°＝80°．
∴当∠ADB＝110°或80°时，△ADE是等腰三角形．
2019-2020年七年级下册数学暑假作业(I)含答案解析
