第20章 数据的整理与初步处理
单元测试
一、选择题
1. 数据5、3、2、1、4的平均数是( ) A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
2. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90、96、91、96、95、94,这组数据的中位数是( )
A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 96
3. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下:10、10、x、8,已知这组数据的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
4. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2,①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80,其中平均数、中位数、众数的大小关系是( )
A. 平均数>中位数>众数 B. 平均数<中位数<众数 C. 中位数<众数<平均数 D. 平均数=中位数=众数
6. 某车间对生产的零件进行抽样调查,在10天中,该车间生产的零件次品数如下(单位:个):0、3、0、1、2、1、4、2、1、3,在这10天中,该车间生产的零件次品数的( )
A. 中位数是2 B. 平均数是1 C. 众数是1 D. 以上均不正确
7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条,从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8(单位:千克),那么可估计这240条鱼的总质量大约为( )
A. 300千克 B. 360千克 C. 36千克 D. 30千克
8. 一组数据由5个整数组成,已知中位数是4,唯一众数是5,则这组数据最大和的可能是( )
A. 19 B. 20 C. 22 D. 23
1
9. A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环,而A、B、C三人的平均成绩是78环,那么下列说法中一定正确的是( )
A. D、E的成绩比其他三人好 B. D、E两人的平均成绩是83环 C. 最高分得主不是A、B、C
D. D、E中至少有1人的成绩不少于83环。
10. 某班一次语文测验的成绩如下:得100分的7人,90分的14,80分的17人,70分的8人,60分的2人,50分2人,这里80分是( )
A. 平均数 B. 是众数不是中位数 C. 是众数也是中位数 D. 是中位数不是众数
11. 如果a、b、c的中位数与众数都是5,平均数是4,那么a可能是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
12. 由小到大排列一组数据a1、a2、a3、a4、a5,其中每个数据都小于0零,则对于样本a1、a2、-a3、-a4、-a5、0的中位数可表示为( )
A.
a2?a3a?a50?a50?a3 B. 2 C. D. 2222二、填空题
1. 一段山路长5千米,小明上山用了1.5小时,下山用了1小时,则小明上山、下山的平均速度为_______千米/小时。
2. 5个数据的和是405,其中一个数据为85,则另外4个数据的平均数是_______。 3. 某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中,将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款,有15位同学捐了20元,20位同学捐了10元,3位同学捐了8元,10位同学间了5元捐了,2位同学捐了3元,则该班学生共捐款_______元,平均捐款_______元,其中众数是_______元。
4. 一组数据23,27,20,18,x,12,它们的中位数是21,则x=_______。 5. 若1、2、3、a的平均数是3,又4、5、a、b的平均数是5,则样本a+b=_______,0、1、2、3、4、a、b的平均数是_______。
6. 有7个数由小到大依次排列,其平均速度是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是_______。
7. 已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数,同学甲要知道自己的成绩,属
2
于班级中较高的一半还是较低的一半,应利用上述数据中的_________。
8. 某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是84分、80分、90分。如果按平时成绩:期中考试成绩:期末考试成绩=3:3:4进行总评,那么他本学期数学总评分应为_________分。
9. 在n个数据中x1出现f1次,x2出现f2次,…xk出现fk次,且f1+f2+…+fk=n,那么,他的加权平均数x=___________________________。
10. 将30个数据分别减去300后,得到一组新数据的平均数是4,那么原30个数据的和是_________ 。
11. 一组数据2,3,x,-1,2有三个众数,则_____。 三、解答题
1. 已知两组数x1,x2…x3和y1,y2…y3;它们的平均数分别是x和y。分别求下列各组新数据的平均数:
(1)5x1,5x2,…,5xn;
(2) x1-y1,x2-y2,…,xn-yn; (3)x1,y1,x2,y2,…,xn,yn。
2. 小丽家上个月用于吃饭费用500元,教育费用200元,其它费用500元。本月小丽家这三项费用分别增长了10﹪,30﹪和5﹪。小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少?
3. 体育课,在引体向上项目考核中,某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示:
成绩(单位:次) 10 人数 30 9 19 8 15 7 14 6 11 5 4 4 4 3 3 (1)分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。
(2)规定成绩在8次(含8次)为优秀,求这些男生考核成绩的优秀率。
3
4. 某校录取新生的平均成绩是535分,如果某人的考分是539分,他肯定能被这个学校录取吗?
5. 五位同学在一次考试中的得分分别是:18,73,78,90,100,考分为73的同学在平均分之上还是之下?你认为他在五人中属:“中上”水平吗?
6. 九位学生的鞋号由小到大是:20,21,21,22,22,22,22,23,23。
这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的?哪个指标是鞋厂最感兴趣的?
7. 某班30个同学的成绩如下:
76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 84 86 98 61 75 84 90 73 80 86 84 88 81 90 78 92 89 100。 请计算这次考试全班分数的平均数、中位数和众数。
8. 某商厦在“十一长假期间”平均每天的营业额为20万元,由此推断10月份该商厦的总营业额约为20×30=620(万元)。根据你所学的数理统计知识,你认为这样的推断是否合理?为什么?
9. 随机抽取某城市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统计如下:
温度(℃) 10 天 数 3 14 5 18 5 22 7 26 6 30 2 32 2 请根据上述数据回答下列问题:
(1)估计该城市年平均气温大约是多少?
4
(2)写出该数据的中位数、众数;
(3)计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃?
(4)若日平均气温在17℃~23℃为市民“满意温度”,则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天?
10. 已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m,求a+b+1、b+c-3、c+d+5、d+e-7、e+f+8、f+a+2的平均数。
11. 已知2、4、2x、4y四个数的平均数是5,而5、7、4x、6y四个数的平均数是9,求2x+3y的值。
12.下图是某班学生某次英语考试成绩分析图,其中纵轴表示学生数,横轴表示分数,观察图形填空或回答下列问题。
(1)全班共有人_______;
(2)如果80分以下的成绩算优良,那么该班学生此次英语考试成绩的优良率为______;
(3)请估算该班此次考试的平均成绩。
13. 某果农种了44棵苹果树,现进入第三年收获期,收获时,他先随意采摘了5棵苹果树,称得每棵树上的苹果重量如下(单位:千克):36,34,35,38,39。
(1)根据样本平均数估计今年苹果总产量;
(2)根据市场上苹果的销售价为5元/千克,则今年该果农的收入大约为多少元? (3)已知该果农第一年卖苹果的收入为6 600元,请你根据以上估算,求出第三年收
入的年增长率。
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