教 师 学 科 数学 学 生 年 级 初一 课题名称 上课时间 领补角、对顶角 1. 在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。 教学目标 2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题， 3.能根据对顶角、邻补角等知识进行角度的计算。 1.对顶角性质的理解。 2.对顶角和邻补角的应用。 重点难点 领补角、对顶角 一、课前回顾 1．填表： 名 称 线段 端点个数 两个 可否度量 可以 A图 形 B表 示 线段AB （还可以用一个小写 字母表示） 射线AB B 射线 直线 一个 没有 不可以 不可以 A A 直线AB B （还可以用一个小写字母表示） 2．角的认识 A(1)如图，∠AOB (2)互余：如果两个角的和为 ，那么这两个角互余； 互补：如果两个角的和为 ，那么这两个角互补。 OB(3)角平分线：在角的内部，从角的顶点出发，把角分成相等两个部分的一条射线。 二、新课导入 1）画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角。 两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何? 根据不同的位置怎么将它们分类?
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（2）用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分 类 位置关系 数量关系 CAB2143 OD 三、新课讲解 1.归纳定义： 如图，直线a，b相交 13b2a邻补角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做邻补角. 对顶角： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫对顶角. 2．判断下列图中∠1和∠2是否是对顶角. （1） （2） （3） （4） 3．对顶角的性质：完成推理过程 如图，∵∠1+∠2 = ， ∠2+∠3 = 。（邻补角定义） ∴∠1=180°－ ， ∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。 4．归纳性质邻补角和对顶角的性质： 对顶角 ，邻补角 【例题分析】 培养孩子终生学习力 第2页
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例1．如图，直线a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 例2．如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数. 例3．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD=80°，∠BOE-∠BOC=40°,求∠DOE的度数． 3241abAOCDB 【小练习】 1．两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少? 2．如图5-1-23所示，∠1=70°，OE平分∠AOC．求∠EOC和∠BOC的度数． 四、课堂练习
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相交线与平行线单元复习讲义
