2019-2020学年河南省八年级（上）期末数学试卷（A卷）
一．选择题（共10小题）
1．下列几个数中，属于无理数的数是（ ） A．
B．
C．0.101001
D．
2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ） A．1，2，3
B．2，3，4
C．4，5，6
D．1，
，
3．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A．8或10
B．8
C．10
D．6或12
4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．BD＝CD
B．AB＝AC
C．∠B＝∠C
D．∠BAD＝∠CAD
．其中能用完全
5．下列多项式：①x2+xy﹣y2；②﹣x2+2xy﹣y2；③x2+xy+y2；④1﹣x+平方公式分解因式的有（ ） A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
6．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ） 组别 频率 A．16人
A型 0.4
B型 0.35 B．14人
AB型 0.1
O型 0.15
C．4人
D．6人
7．已知20102021﹣20102019＝2010x×2009×2011，那么x的值为（ ） A．2018
B．2019
C．2020
D．2021
8．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝110°，则∠EAF为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：
①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（ ）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
10．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
二．填空题（共5小题）
11．已知am＝4，an＝3，则a2m+n＝ ．
12．一组数据4，﹣1，﹣2，4，﹣3，4，﹣4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是 ． 13．分解因式2a2﹣12ab+18b2＝ ．
14．如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是 ．
15．如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为3cm，△OBC的面积 cm2．
三．解答题（共8小题）
16．（1）计算：|﹣5|+（π﹣3.1）0﹣
+
；
（2）化简求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x＝3，y＝﹣2．
17．已知（x+a）（x2﹣x+c）的积中不含x2项与x项，求（x﹣a）（x2+x+c）的值是多少？ 18．某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？ （2）将条形统计图中的B等级补完整；
（3）求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．
19．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N． 证明：（1）BD＝CE；（2）BD⊥CE．
20．对于二次三项式x2+2ax+a2，可以直接用公式法分解为（x+a）的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上
一项a2，使x2+2ax﹣3a2中的前两项与a2构成完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法． 请用配方法将下列各式分解因式： （1）x2+4x﹣12； （2）4x2﹣12xy+5y2
21．如图，点O是△ABC边AC上的一个动点，过O点作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交CACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE＝OF；
（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的长；
22．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，求： （1）AE和DE的长； （2）求阴影部分的面积．
23．如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． （1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点； （2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变
化请说明理由．
2019-2020学年河南省八年级(上)期末数学试卷(A卷) 解析版
