九年级数学综合检测试卷
一、填空题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）
1、81的算术平方根是 ，0的平方根是 ，-1的立方根是 。
3(x3)2(y2)3??2、计算
?1?3xy???? ． xay?x2yb??3x2yＢ 3、若?4，则a?b? ．
4、某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30，30 ?BCA?90，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算Ａ Ｃ 一算需要 米长的地毯恰好能铺好台
阶．（结果精确到0.1m，取2?1.414，3?1.732）
5、已知抛物线y?x2?12x?c的顶点在x轴上,则c=_________
6、一元二次方程(2x?3)(x?4)?7的解是______．
7、第三象限内的点P(x，y)，满足x?5，y2?9，则点P的坐标是 ．
5?m1C8、若方程x?2?x?2?1A有增根，则增根x=______，m= .
E9、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点E，写出图中三对相等的角为： B 、 、 .
D10、已知关于x的二次方程(1?2k)x2?2kx?1?0有实数根，则k的取值范围是 。二、选择题（每题4分，共40分）
11、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为13，那么口袋中球的总数为 （ ） Ａ．12个
Ｂ．9个
Ｃ．6个
Ｄ．3个
12、一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程(x?2)(x?4)?0的根，则这个
三角形的周长是 （ ）
Ａ．11 Ｂ．11或13 Ｃ．13 Ｄ．11和13
13、抛物线y=x2-1的顶点坐标是 ( ) A.(0，1) B.(0，-1) C.(1，0) D.(-1，0) 14、在同一平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b和二次函数y?ax2?bx的图象可能为
（ ） y y y y
O x O x O x O x A
B C D 115、适合条件∠A =∠B =3∠C的三角形一定是 （ ）
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形 16、图中几何体的主视图是 （ ）
正面 A B C D
17、已知 Rt△ABC中，∠C=90°，若a?b?14cm，c?10cm，则SRt△ABC=（ ）
A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、50cm2
18、两个圆的半径分别为4cm和3cm，圆心距是7cm，则这两个圆的位置关系是（ ）．
A、内切 B、相交 C、外切 D、外离
(m?1)xm219、关于x的一元二次方程
?1?4x?2?0的解为 （ ） A．x1?1，x2??1 B．x1?x2?1
C．x1?x2??1
D．无解
y?
2
20、如图20，点P为反比例函数
x上的一动点，作PD?x轴于点D，△POD的面
积为k，则函数y?kx?1的图象为 （ ）
y y P y y1 y 0 0 D x 0 1 x ?1 1 0 x 0 1 x ?1 ?1 ?1x
图20
A． B．
C．
D．
三、计算题（每题6分，共12分）
?121、计算(1?3)0???1??3???2cos60 +tan45°- |-2|.
22、化简求值：(3x?x?1?x?1)?2x2?2x?1，其中x=－2；
四、解答题（23、24、26、27每小题12分，25题10分，共计58分）
23、某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
24、如图24，在△ABC中，?ACB?90，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于
E，且CF?BE．
（1）求证：四边形BECF是菱形．
Ｂ （2）当?A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论． Ｅ Ｄ Ｆ
Ａ Ｃ 图24
25、一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水
产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？
26、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
27、如图12，已知二次函数y?(1?m)x2?4x?3的图象与x轴交于点A和B， 与y轴交于点C。
（1）在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹），判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=3，tanB=
34，求⊙O的半径长． ABDC www.czsx.com.cn
(1) 求点C的坐标； (2) 若点A的坐标为(1，0)，求二次函数的解析式； (3) 在(2)的条件下，在y轴上是否存在点P， 使以P、O、B为顶点的三角形与△AOC相似？
若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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