数学试题2(1)

22.（10分）为优化生活环境，某企业研发了一种家用空气净化器，上市推广期间，由某商场代理销售，其进价是320元/台．在一个月内，当售价是460元/台时，可售出300台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若企业规定这种空气净化器售价不能低于400元/台，代理商场每月要完成不低于450台的销售任务．

（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；

（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？23.（10分）如图，已知BF是⊙Ｏ的直径，A为⊙Ｏ上（异于B,F）一点，AM与FB的延长线交于点M，P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点，且PA=PD，AD的延长线交⊙O于点E,点E为BC的中点．（1）求证：MA是⊙O的切线；（2）若ED、EA的长是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，求BE的长；1（3）若MA=63，sin∠AMF=，求AB的长．3⌒第23题图24.（12分）如图①，经过原点O的抛物线y?ax2?bx(a?0)与x轴交于另一点A（2，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（t，3）．（1）求这条抛物线的解析式；

（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为3，求点C的坐标；

（3）如图②，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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