机密★启封并考试结束前
四川省2016年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
数学
本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共60分）
注意事项：
1. 选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置
上．
2.
本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．
一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设集合A＝{0,1,2,3}，B＝{－1,0,1}，则A∩B等于 2. A．
B．{0,1} 3. C．{－1,0,1}
D．{0,1,2,3}
4. 已知向量a＝(1,2)，b＝(3,6)，则下列说法正确的是 5. A．向量a、b垂直
B．向量a、b相等 6. C．向量a、b方向相反
D．向量a、b平行
7.
已知直线l1的斜率为－1，直线l2的斜率为1，那么这两条直线
8. A．相交但不垂直 B．平行 9.
C．重合
D．垂直相交
10. 函数y＝log2(x+1)的定义域是 11. A．(0,＋) B．[0,＋)
12. C．(－1,＋
)
D．[－1,＋
)
13. 点(1,2)关于y轴对称的点为 14. A．(－1,2)
B．(1,－2) 15. C．(－1,－2)
D．(2,1)
16. 函数f(x)＝x2
17. A．在(0,＋)内是减函数
B．在(－,0)内是增函数
18. C．是奇函数
D．是偶函数
19. 椭圆x2y2
9＋5＝1的离心率为 20. A．14
3 B．214
9 21. C．4
9
D．23 x22. 函数y＝22ˉ
的图像大致是
23.
24.
A．
B．
C．
D．
25. 在学校文艺晚会上，8位评委为某表演者打出的分数如下：78,77,84,80,79,78,91,81，这些分数中去掉一个最高分和一个最低分，其分数的平均值为
表演者的最终分数，那么该表演者最终分数为
26. A．81.5 27. C．80
B．81 D．79.5
1
43. C．4
2D．9
x2y2
44. 若＋为双曲线方程，则的取值范围是
28. 二项式(x－1)6展开式中含项的系数为 29. A．30
B．15 30. C．－15
D．－30
31. “|x|≤2”是“－2≤x≤2”的 32. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 33. C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
34. 如图，在平行四边形ABCD中，下列说法错误的是
35. A．-AB→与-CD→
共线
36. B．-AB→与-CD→
相等 37. C．-AB→与-CD→
平行
D．-AB→与-CD→
的模相等
38. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知sinA
sinB＝2，b＝2，
则a＝
39. A．22 B．2 40. C．2
D．22
41. 小明所在班级举行毕业会时，设置了一个抽奖环节，抽奖箱中有6个完全相同的红球，3个完全相同的黄球，抽奖时从箱子中同时摸出两个球，若摸出的球正好为一红一黄时才获得礼品，那么小明可获礼品的概率为
42. A．1
2
B．13
2－mm－145. A．(－
,1)
46. C．(1,2)
B．(2,＋) D．(－
,1)∪(2,＋
)
第二部分（非选择题共90分）
注意事项：
1.
非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区
域内作答．答在试题卷上无效．
2.
本部分共2个大题，12个小题．共90分．
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 47. sin150°＝____．
48. 已知数列{an}是首项为2，公比为－2的等比数列，则a3＝____．(用数字作答) 49. log1＋log1
333的值为____．
50. 底面半径为2，高为3的圆锥的体积为____．
51. 把某溶液的浓度变为原来的50%称为一次“标准稀释”，那么通过____次“标准稀释”后，该溶液的浓度达到初始浓度的6.25%．(用数字作答) 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 52. (本小题满分10分)
已知向量a＝(1,0)，b＝(1,－1)． (I)求3a－b； (II)求(3a－b)·b．
53. (本小题满分10分)
已知等差数列{an}中a1＝2，且a1a2＝a4． 求数列{an}的通项公式和前n项和Sn． 54. (本小题满分12分)
已知直线l与直线y＝－x平行且与x轴的交点为(－4,0)． (I)求直线l的方程；
(II)设圆心为(1,－1)的圆C与直线l相切，求圆C的标准方程．
55. (本小题满分12分)
A市居民生活用水原收费标准为4元/m3，为保护生态，鼓励节约用水，A市从2016年1月1日起，调整居民生活用水收费标准，具体规定如下：
第一阶梯：每户用水量不超过25m3的部分（含25m3），按3元/m3计费； 第二阶梯：每户用水量超过25m3且不超过35m3的部分（含35m3），按4元/m3计费；
第三阶梯：每户用水量超过35m3的部分，按6元/m3计费．
如：当某户月用水量为30m3时，该户当月应缴水费为3×25＋4×(30－25)＝95(元)．假设某户月用水量为xm3时，当月应缴水费为y元． (I)求调整收费标准后y与自变量x的函数关系；
(II)当某户用水量超过多少m3时，按调整后收费标准应缴水费超过按原收费标准应缴水费？
56. (本小题满分13分)
如图，AB为圆柱OO
的母线，AB为底面圆O的直径，点C在圆O上，且BC＝AC．
四川省2016年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学试卷
